Математика на шахматной доске Толкачёва Анастасия, 8 «б» класс, средняя школа 17. - презентация

1 Математика на шахматной доске Толкачёва Анастасия, 8 «б» класс, средняя школа 17

2 ² + …+ 2 = зерен

3 Система координат. Крс2

4 Чётность и нечётность.

5 Задача 1. Конь вышел на поле А8 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал четное число ходов.

6 Чётность и нечётность. Задача 2. Может ли конь пройти с поля a8 на поле h(1), побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз?

7 Чётность и нечётность. Задача 3. Из шахматной доски вырезаны две угловые клетки, расположенные на одной диагонали. Можно ли замостить эту доску прямоугольниками, состоящими из двух клеток(1 2)?

8 Чётность и нечётность. Задача 4. Шахматная фигура "иноходец" может ходить либо на одну клетку вверх, либо на одну клетку вправо, либо на одну клетку вниз- влево по диагонали. Может ли иноходец побывать по одному разу на каждой из клеток шахматной доски 8 8, если его маршрут начинается (а) в левом верхнем углу доски? (б) в левом нижнем углу доски?

9 Геометрия и шахматная доска. Правило квадрата.

10 Геометрия и шахматная доска. Треугольники.

11 Геометрия и шахматная доска. Симметрия Задача 1. На доске возникла осевая симметрия. Мат в три хода. (Это классическая задача, которая несколько лет назад была пробным камнем для шахматных программ на ЭВМ. Если машина справлялась с задачей, то получала высокую оценку…)Три белые пешки на пороге своего превращения в ферзи, но ни одна из них ферзем не станет!

12 Геометрия и шахматная доска. Симметрия Задача 2.Выигрыш. После Крg1! Возникает центральная симметрия, и возможности сторон как будто одинаковые. В цугцванге оказались черные.

13 Использование шахматной доски на уроках геометрии. Доказательство теоремы Пифагора.

14 Вычисления на шахматной доске

15 Шахматная математика. Задачи о маршрутах фигур. Задача 1(о коне Атиллы). На доске находятся две фигуры: белый и черный король. Некоторые поля объявляются «горящими». Конь должен дойти до неприятельского короля, повергнуть его и вернуться на исходное место. При этом ему запрещено занимать как «горящие» поля, так и поля, уже пройденные.

16 Шахматная математика. Задачи о маршрутах фигур. Задача 2 (этой задачей занимался Л. Эйлер) Найти маршрут шахматного коня, чтобы он проходил через все поля доски по одному разу.

17 Шахматная математика. Задачи на расстановку фигур. Задача 1. Около каждой тюремной камеры можно поставить часового. Находясь у одной из них, часовой видит, что происходит и в других, от которых к данной ведут коридоры. Какое наименьшее число часовых требуется для наблюдения за всеми камерами?

18 Шахматная математика. Задачи на расстановку фигур. Задача 2. Расставьте на обычной шахматной доске тpи феpзя и две ладьи одного цвета так, чтобы все остальные поля доски оказались под боем.

19 Шахматная математика. Задачи на расстановку фигур. Задача 3 (поставлена в 1850 году Ф.Гауссом) Расставьте на обычной шахматной доске восемь феpзей так, чтобы никакие два из них не угрожали друг другу.

20 Шахматная математика. Задачи на расстановку фигур. Задача 4. На всех клетках шахматной доски расставлены натуральные числа. Разрешается выделить любой квадрат размером 3 3 или 4 4 и увеличить все числа в нём на 1. Мы хотим в результате нескольких таких операций добиться, чтобы числа во всех клетках делились на 10. Всегда ли удастся это сделать?

21 О силе шахматных фигур. F п =1, F к = F с =3, F л =5, F ф =9

22 О силе шахматных фигур. P x = Для всех фигур N = 64, а для пешки N = 48. Тогда Р Кр =6,5625, Р Ф =22.75, Р Л =14, Р С =8,75, Р К =5,25, Р п =2,5. Если F п =1, то по формуле F F Кр =2,6, F Ф =9,1, F Л =5,6, F С =3,5, F К =2,1

23 Спасибо за внимание!