Колебания: классические и квантовые Сергей Постников Лазерная и магнитная ловушка для ультрахолодного облака квантового газа атомов.

Содержание Колебания и их свойства. Осциллятор. Примеры классического осциллятора. Квантовый осциллятор. Атом. Нормальные колебания (моды), спектр. Резонанс. Моды молекул. LASER. Заключение.

Колебания и их свойства Осциллятор от латинского oscillo качаюсь. Система совершающая повторяющиеся во времени колебания. Период T - время между повторениями. Частота f – количество повторений за промежуток времени, f = 1 / T. Амплитуда колебаний. Гармоническим называется осциллятор амплитуда которого меняется со временем по синусу (или косинусу). Если же по какому другому закону – гармоническим.

Примеры классического осциллятора Осцилляции, тем более гармонические, встречаются везде. Приведите еще примеры. Вопросы: Что является амплитудой у каждого случая? Что обозначают стрелки разных цветов на иллюстрациях?

Квантовый гармонический осциллятор Важные отличия от классического осциллятора: энергии (амплитуды) принимаемые частицей дискретны (квантованы), частица может проникать за стенки ямы (туннелировать), состояние с минимальной энергией не нулевое и совершает «нулевые колебания», «пустые» зоны. Квантовая частица в параболической яме совершает колебания около её минимума. Вероятность нахождения частицы в определенном месте описывается квадратом волновой функции ψ 2.

Агармоничский осциллятор

Атом: осцилляции (орбиты) электронов в электрическом поле ядра Электрон может перескакивать между уровнями энергий (орбитами). Поглотив фотон (свет) от приобретает энергию для скачка на «ступеньку» выше, излучив фотон он отдает ему энергию спускаясь «ступенькой» ниже. Реальные орбитали электрона. V(r) = k c e / r

Нормальные колебания (моды), спектр В зависимости от формы и свойств (материала) объекта он обладает набором (спектром) собственных гармонических колебаний. Как колокольчик разной формы, размера и из разного материала будет иметь свой набор голосов в ответ на разные постукивания. Или как натяжение струны на гитаре будет менять ее спектр мод (нот для нее доступных), или же натяжение и размер мембраны барабана. Мы уже говорили например о «песнях Солнца». Этот спектр характеризуется набором определенных частот(«нот») и силой их отклика на воздействие. «Ступеньки» на «лестнице» энергии.

Резонанс При воздействии на объект с частотой близкой к одной из частот его собственных мод происходит явление резонанса, мы «подталкиваем» каждый раз в «подходящий» момент. Амплитуда этого собственного колебания нарастает и даже может стать настолько большой что разрушит сам объект. Примеры: марш солдат в ритм колебаний моста, коллапс моста Такома Нарроус порывами ветра (видео), колебания корпуса самолета или машины.видео Но резонанс также широко используется на пользу. Например для фильтрации сигналов в электронных устройствах, усиления громкости звука в музыкальных инструментах и т.п.

Моды молекулы воды и диоксида углерода СО 2 Меняя частоту света просвечивающего вещество можно найти резонансные частоты собственного спектра колебательных мод его молекул по избыточному поглощению света.

LASER - Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, усиление света путем стимуляции эмиссии излучения. Газ с возбужденными электрическим разрядом атомами раскачивает на резонансной частоте осциллятор из фотонов (частиц света, ЭМ поля) пойманных между двумя зеркалами. Видео. Видео. спектр

Заключение Мы ознакомились с понятием осциллятора и с его основными свойствами. Разобрали классические и квантовые его примеры. Также узнали как резонанс используется в физике атомов и молекул и для создания лазера. Задание: Скачать лекцию и посмотреть все ссылки на видео из нее. Подготовить несколько вопросов по этим видео и задать их на веб-сайте курса.