Устная работа 1. Сравните с нулём y(0), у(2), у(5), если: а) у(х)=(х-1)(х+2)(х-3), б)у(х)=

2. Найдите нули функции: а) у=х² – 7 х; б) у=(3 х-10)(х+6); в) у=-х(6-х)(х-4); г) у=х²+ 5 х+6.

Решение неравенств методом интервалов +--+ Тема урока:

Цель урока: Научиться решать неравенства методом интервалов.

Пример 1. Решить неравенство (х +1) (х– 4)х > 0. Решение. 1)Запишем функцию у=(х +1)(х– 4)х 2)Найдем нули функции: -1; 0; 4. 3) Отметим нули функции на числовой прямой и найдем знаки функций в каждом из промежутков (- ; -1), (-1; 0), (0; 4), (4;+ ) x + – + – ) Заштрихуем те промежутки, знак в которых согласуется со знаком неравенства. Ответ: ( - 1; 0) (4;+ )

Алгоритм решения неравенств вида ( х-х 1 )(х-х 2 )…(х-х n )<0 (0), (х-х 1 )(х-х 2 )…(х-х n )>0 (0), где х 1,х 2,…х n – не равные друг друга числа, методом интервалов

1. Записать функцию вида f(x) = (х – х 1 )(х – х 2 )…(х – х n ). 2. Найти нули функции f(x) = Отметить на числовой прямой нули функции. 4. Расставить знаки промежутков, начиная с крайнего правого интервала, пользуясь свойством чередования. 5. Записать ответ (Соотнести полученный результат в соответствии со знаком неравенства).

Физминутка

Задание Комментарии 1.(х-12)(х+3) > Ответ: (-;-3]U[12; +) -3 и 12 не входят в множество решений данного неравенства Верный ответ: (-;-3)U(12; +) 2.(х+2)(х-7)(х-1)< Ответ: (- ;-7)U (-1; 2) Неверно определены нули функции. Нули данной функции :-2; 1; Верный ответ: (- ;-2)U (1; 7) Ответ:[-6; 8] 8 – не входит в область определения функции Верный ответ: :[-6; 8)

Домашнее задание П.15, 328 (а,б), 330 (а,б), 336 (а,б)

Итоги урока 1. Чему вы научились на уроке? 2. С какими заданиями вам было легко справиться? 3. Назовите основные трудности, которые возникли у вас при изучении темы? 4. Кто доволен своей сегодняшней работой?