Решение иррациональных неравенств методом интервалов. - презентация

1 Решение иррациональных неравенств методом интервалов

2 «Если бы люди знали, как много я тружусь, чтобы добиться мастерства, они перестали бы считать меня таким уж талантливым» Микеланджело

3 Цель урока: 1. Усвоить алгоритм решения иррациональных неравенств методом интервалов. 2. Научиться решать иррациональные неравенства с применением алгоритма.

4 Иррациональными называют неравенства, в которых переменные входят под знак корня

5 Решим неравенства:

6 Решение первого неравенства 1. равносильно Шаг 1. Рассмотрим иррациональную функцию и найдем область определения - область определения Шаг 2. Вычислим нули функции - нуль функции Шаг 3. Ответ

7 2. равносильно Шаг 1. Рассмотрим иррациональную функцию и найдем область ее определения - область определения Шаг 2. Вычислим нули функции - нуль функции Шаг 3. Ответ

8 3. Шаг 1. рассмотрим иррациональную функцию Найдем область определения Область определения и

9 Шаг 2. Вычислим нули функции -1; 1; 2 - нули функции Шаг 3. Ответ: и

10 Алгоритм решения иррациональных неравенств: 1. Введение иррациональной функции; нахождение области определения функции. 2. Вычисление нулей функции. 3. На координатной прямой: отмечаем нули функции, принадлежащие области определения; определяем знак функции на каждом промежутке; с учетом знака неравенства выписываем ответ.

11 Упражнения для самостоятельного решения: : Для контроля используем лист самопроверки

12 Проверяем: Неравенство 1 шаг 2 шаг 3 шаг Неравенство 1 шаг и 2 шаг 3 шаг Неравенство 1 шаг 2 шаг и 3 шаг

13 Оценка: 5 баллов – задание выполнено полностью и верно. 4 балла – задание верно выполнено на первом и втором шаге. Допущена ошибка в вычислениях на третьем шаге. 3 балла - задание верно выполнено на первом шаге, вычислительная ошибка на втором шаге. В остальных случаях – 2 балла.

14 Домашняя работа обязательная: ответ