Построение графиков функций, содержащих знак модуля.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
y = f(x) + a y = f(x) y = f(x) - a +a -a Преобразование графиков функций. Т1. Параллельный перенос по оси Оу y = f(x) график исходной функции y = f(x)
Advertisements

Движения графиков функций х y o y=f(x). Рассмотрим некоторые виды движения графиков функций. f(x) f(x + а)f(x + а) f(x) f(x) + bf(x) + b f(x) - f(x)-
График квадратичной функции Составитель Комиссарова Е.Н.
Решить уравнение с одной переменной графически - это значит найти абсциссы общих точек графиков функций, построенных в одной системе координат.
Движения графиков функций Учитель математики Захарова Н.В. МБОУ «СОШ 53» город Курган х y o y=f(x)
Квадратичная функция. Определение квадратичной функции Функция Y=ax 2 +bx+c, где а,b и c заданные действительные числа, а = 0, х – действительная переменная,
Учитель ГОУ СОШ 558 Романова Н.Н.. Оглавление 1 Сдвиг по оси Оx 2 Сдвиг по оси Оy 3 Симметрия относительно оси Оx 4 Симметрия относительно оси Оy 5 Преобразования.
Графики функций с модулем. 7 класс. МОУ лицей г. Фрязино. Бурова Марина Васильевна.
Преобразование графиков функций А Содержание Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OX Растяжение (сжатие) в k.
Виды преобразований преобразование симметрии относительно оси ox f ( x ) > - f ( x ); преобразование симметрии относительно оси ox f ( x ) > - f ( x );
Построение графиков функций с помощью преобразований плоскости (с)Пономарева Е. В., ГОУ СОШ 156, учитель математики, г. Санкт-Петербург, 2007 год.
Функция y=f(x)+b Для построения графика данной функции нужно график y=f(x) сдвинуть вверх на b единичных отрезков, если b>0 и вниз, если b<0.
Урок математики в 8 классе Автор: Корнилова Н.А..
Движения графиков функций х y o y=f(x). Рассмотрим некоторые виды движения графиков функций. f(x) f(x + а)f(x + а) f(x) f(x) + bf(x) + b f(x) - f(x)-
Построение графиков функций, содержащих модуль"
Алгоритм построения графика функции у=а(х+m) 2 + n 1.Построить график функции у=|a|x 2 (по точкам). 0x y 4. Осуществить сдвиг полученного графика вдоль.
МБОУ НСОШ 4 КАРПОВА О.В. Преобразование графиков.
Квадратичная функция и её график Учитель: Чехова Нина Григорьевна.
Исследование квадратичной функции Работа выполнена группой 3.
Построение графиков функций, содержащих модуль ЛОБАНОВА О.Г. учитель математики, зам.директора по УВР ШОСТАК Е.В. зам. директора по ИКТ МБОУ "Гимназия.
Транксрипт:

Построение графиков функций, содержащих знак модуля

y=а|x| Построим прямую y=ax (на рисунке показана пунктиром) Построим прямую y=ax (на рисунке показана пунктиром) Отразим часть линии, лежащую ниже Ох относительно Ох. Отразим часть линии, лежащую ниже Ох относительно Ох. При а<0 обе ветви будут направлены вниз. При а<0 обе ветви будут направлены вниз. y x 0 1 1

а|у|=х Построим прямую аy=x (на рисунке показана пунктиром) Построим прямую аy=x (на рисунке показана пунктиром) Отразим часть линии, лежащую левее Оу относительно оси Оу Отразим часть линии, лежащую левее Оу относительно оси Оу При а<0 обе ветви будут направлены влево. При а<0 обе ветви будут направлены влево. y x 0 1 1

y=|х|+b Построим у=|x| (на рисунке показан пунктиром) Построим у=|x| (на рисунке показан пунктиром) Если b>0, то сместим вверх на b. Если b>0, то сместим вверх на b. Если b<0, то сместим вниз на b. Если b<0, то сместим вниз на b. y x b -b

у=|х+b| Построим у=|x| (на рисунке показан пунктиром) Построим у=|x| (на рисунке показан пунктиром) Если b>0, то сместим влево на b. Если b>0, то сместим влево на b. Если b<0, то сместим вправо на b. Если b<0, то сместим вправо на b. y 0 1 1b-b

|y|=|x| Представляет собой два графика – y=|x| и y=-|x| Представляет собой два графика – y=|x| и y=-|x| y x 0 1 1

Построить график |x|-|y|=2 (сыним) Построить график |x|-|y|=2 (сыним) Построить график ||x|-|y||=2 (заленым) Построить график ||x|-|y||=2 (заленым) y x

|y|=x+b Построим |у|=x (на рисунке показан пунктиром) Построим |у|=x (на рисунке показан пунктиром) Если b>0, то сместим влево на b. Если b>0, то сместим влево на b. Если b<0, то сместим вправо на b. Если b<0, то сместим вправо на b. y 0 1 1b-b

y=||x|+b| Построим y=|x|+b Построим y=|x|+b При b<0 отразим часть графика, лежащую ниже Ох относительно Ох При b<0 отразим часть графика, лежащую ниже Ох относительно Ох y x 0 1 1

Примеры:

Построить график y=||||x|-2|-2|-2| Построить график y=||||x|-2|-2|-2| Построим y=|x| (пунктир) Построим y=|x| (пунктир) y=|x|-2 (пунктир зал.) y=|x|-2 (пунктир зал.) y=||x|-2| (заленым)(отразим относительно Ох) y=||x|-2| (заленым)(отразим относительно Ох) y=||x|-2|-2 (пунктир жел.) y=||x|-2|-2 (пунктир жел.) y=|||x|-2|-2| (желтым) (отразим относительно Ох) y=|||x|-2|-2| (желтым) (отразим относительно Ох) y=|||x|-2|-2|-2 (пунктир сын.) y=|||x|-2|-2|-2 (пунктир сын.) y=||||x|-2|-2|-2| (сыним) (отразим относительно Ох) - результат y=||||x|-2|-2|-2| (сыним) (отразим относительно Ох) - результат y x

Построить график y=x+|x|/x Построить график y=x+|x|/x Если x>0, то у=х+1 Если x>0, то у=х+1 Если x<0, то у=х-1 Если x<0, то у=х-1 *точки (0;1) и (0;-1) не входят в график, они выколоты! *точки (0;1) и (0;-1) не входят в график, они выколоты! y x 0 1 1

Построить график функции |x|+|y|=2 Построить график функции |x|+|y|=2 Решим неравенство |x|+|y| 2 (сыним) Решим неравенство |x|+|y| 2 (сыним) Решим неравенство |x|+|y| 2 (заленым) Решим неравенство |x|+|y| 2 (заленым) y x