Построение графиков функций, содержащих модуль" - презентация

1 Построение графиков функций, содержащих модуль

2 План изучения материала: 1. Построение графика функции у=f(|x|). 2. Построение графика функции у=|f(x)|. 3. Построение графика функции у= |f(|x|)|. 4. Построение графика функции у=|f 1 (x)|+ |f 2 (x)|+…|f n (x)|.

3 Построение графика функции у=f(|x|). График функции состоит из двух графиков : - в правой полуплоскости, - в левой полуплоскости.

4 Построить график функции х у (I) (II) У=2|х|-2

5 Построение графика функции у=|f(x)|. Получаем алгоритм построения графиков функции 1. Строим график функции. 2. Часть графика, лежащая над осью ОХ, сохраняется, часть его, лежащая под осью ОХ, отображается симметрично относительно оси ОХ.

6 Построить график функции х у У= | х-2 |

7 Построение графика функции у=|f(|x|)|. Алгоритм построения. 1. Построить график функции 2. При построить изображение, симметричное ему относительно оси ОУ. 3. На интервалах, где построить изображение, симметричное графику относительно оси ОХ.

8 Построить график функции х у У= | 1- |х ||

9 Построение графика функции у=|f 1 (x)|+ |f 2 (x)|+…|f n (x)|. Алгоритм построения. 1. Найти область допустимых значений, разбивающих числовую ось на промежутки. 2. На каждом промежутке записать функцию без знака модуля и построить её график

10 Построить график функции х у 0 Решение: А) Точки х=1 и х=3 разбивают числовую ось на три промежутка. 13 Б) Записываем для каждого промежутка функцию и строим её график: 1) при х 1 получаем у=4 - 2 х 2) при 13 получаем у=2 х - 4 У=|х-1|+|х-3|

11 Практические задания Построить график функции: Проверка y = |x 2 – 4x + 3| y = x 2 – 4|x| + 3 y = |x 2 – 4|x| + 3|

12 Практические задания Построить график функции: Проверка y y = |x 2 – 4x + 3| y = x 2 – 4|x| + 3 y = |x 2 – 4|x| + 3|

13 Практические задания Построить график функции: Проверка y y = |x 2 – 4x + 3| y = x 2 – 4|x| + 3 y = |x 2 – 4|x| + 3|

14 Практические задания Построить график функции: Проверка 013 х y 3 y = |x 2 – 4x + 3| y = x 2 – 4|x| + 3 y = |x 2 – 4|x| + 3|

15