Возникновение геометрии Лобачевского. Работу выполнила учитель школы 278 Жукова Елена Анатольевна.

Аксиома параллельных прямых. (Пятый постулат Евклида). Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. а b А А а; А b; b||а.

В течении многих веков знаменитые математики (Птолемей, Омар Хайям, Саккери и другие) пытались вывести пятый постулат из остальных аксиом геометрии, но все попытки остались безуспешными.

Точку в этом вопросе поставил в 1826 году великий русский математик- Николай Иванович Лобачевский. Именно он доказал,что пятый постулат не зависит от остальных аксиом геометрии и предложил заменить его более широким требованием: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную.

Сложно представить, что в окружающем нас мире выполняются не только законы евклидовой геометрии, но и законы геометрии Лобачевского. Замена всего одной аксиомы привела к рождению новой геометрии, которая впоследствии была названа геометрией Лобачевского.

Модель плоскости Евклида: Модели плоскости Лобачевского:

Домашнее задание: Узнайте, где могут быть выполнены законы геометрии Лобачевского.