Братенкова Э.М., учитель математики МОУ «Ижемская СОШ» с. Ижма 2010

В математике и статистике среднее арифметическое (или просто среднее) набора чисел это сумма всех чисел в этом наборе, делённая на их количество. Для трёх чисел сложим их и поделим на 3:

Если расставить выборку по возрастанию (или убыванию) той величины, которой мы интересуемся, то медиана - это то, что будет ровно посередине "строя". Например, если мы расположим по порядку длительности интервалы времени: секунда, минута, час, сутки и неделя – то медианой будет час.

19 бедняков и один миллиардер, каждый кладет на стол деньги из своего кармана. По 5 долларов кладет каждый бедняк, а миллиардер $1 млрд. В сумме получается $ Если мы разделим деньги равными долями на 20 человек, то получим $ ,75. Это будет среднее арифметическое значение суммы наличных, которая была у всех 20 человек в этой комнате.

Медиана в этом случае будет равна $5. В общем случае можно сказать, что медиана это то, сколько принес с собой средний человек. Наоборот, среднее арифметическое же совершенно неподходящая характеристика в нашем случае, поскольку выходит, что каждый, будь то бедняк или миллиардер, имел приблизительно $ ,75.

Мода. Если мы выстроим все пары обуви на складе по цвету, то самый ходовой цвет будет модой. Мода - это то, что непременно должны учитывать производители упаковок и фасовщики. Если бы большинство людей покупало за один раз стакан молока, молочные пакеты не были бы литровыми.

В совокупности: 2, 3, 3, 4, 5 модой является число 3. Иногда в совокупности встречается более чем одна мода (например: 2, 6, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10; мода = 6 и 9). В этом случае можно сказать, что совокупность мультимодальная. Из структурных средних величин только мода обладает таким уникальным свойством.

Ряд может иметь две моды, а может не иметь моды. Например, 47,46,50,52,47,49,52,55 – имеет две моды: 47 и ,68,66,70,67,71,74 – этот ряд не имеет моды.

Разность между наибольшим и наименьшим числом называется размахом ряда чисел. В совокупности: 2, 3, 3, 4, 5 размахом является число 3 =

Пример. 26, 23, 18, 25, 20, 25, 30, 25, 34, 19. Выстроим по возрастанию: 18, 19, 20, 23, 25, 25, 25, 26, 30, 34. ( ): 10 = 245:10 = 24,5 24,5 – среднее арифметическое = 16 – размах, 25 – мода, 25 – медиана.

Используемые источники информации: 1. html - рисунок html 2. D0%B8%D0%B0%D0%BD%D0%B0_(%D1%81%D1%82%D 0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B A%D0%B0) D0%B8%D0%B0%D0%BD%D0%B0_(%D1%81%D1%82%D 0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B A%D0%B0)