Урок обобщения и систематизации Иррациональные уравнения и методы их решения Пискун В.В. МОУ лицей 32 г.Белгород

« Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.» А. Эйнштейн

Методы решения иррациональных уравнения Стандартный Замены переменной Использования области определения корня Использование множества значений корня Монотонности функций Мажорант Графический

ВЫБЕРИ МЕТОД РЕШЕНИЯ

Вариант 1Вариант 2 РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ

Ответы Вариант 1Вариант 2

Основная трудность решения задач с параметром –логическая. Увы, правильное логическое мышление от природы не дается, -его у себя надо развивать даже людям, способным к математике. И это нелегко. Подготовьте себя морально к серьезной борьбе с собой.

При каких значениях параметра a уравнение имеет два решения 1 метод – аналитический Тогда. Получим уравнение: Это уравнение имеет два неотрицательных корня, если Ответ: {

2 метод - графический Ответ: Данное уравнение равносильно системе: ; Строим параболу в осях ОХА { { x a -1 x a

Найти значения параметра а, при которых уравнение имеет решения. Сначала «поломай» голову и только потом перейди к следующему слайду!

Решение x Уравнение равносильно системе (1) (2) Пусть Оценим значения, учитывая (1) Итак, Найдем производную функции. Заметим, что на указанном отрезке, значит, функция убывает, поэтому, т.е. (2) { y

Урок закончен Всем спасибо! Желаю творческих успехов! Домашнее задание на сайте frau-Piskun.narod.ru