Равенство отрезков Одной из основных операций, которую можно производить с отрезками, является операция откладывания данного отрезка на данном луче от.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Точки на прямой В качестве аксиомы взаимного расположения точек на прямой принимается следующее свойство. Каждая точка на прямой разбивает эту прямую на.
Advertisements

Отрезок и луч.. I. Устная работа 1) Какая геометрическая фигура называется отрезком? 2) Принадлежат ли отрезку его концы? 3) Отрезок AB и отрезок BA это.
Лучи, отрезки Лучом, или полупрямой, называется часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих от неё по одну сторону. При этом сама данная.
Упражнение 1 Укажите середины отрезков AB, CD, EF, GH. Ответ:
Урок 6 Отрезок и луч. Устная работа 1) Сколько имеется отрезков, расположенных на данной прямой, с концами в данных точках ? Ответ. а) 3; б) 6.
Измерение длины отрезка Измерение длины отрезка основано на сравнении его с отрезком, длина которого принимается за единицу (единичный отрезок). Длина.
Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним. Доказательство. Пусть АВС – произвольный треугольник. Рассмотрим,
Г 10. По готовому рисунку: а) докажите, что: KMEF; б) найдите KM, если EF=8 см. В К м АВ E F.
Теорема 1 Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним. Доказательство. Пусть АВС – произвольный треугольник.
Измерение длины отрезка Измерение длины отрезка основано на сравнении его с отрезком, длина которого принимается за единицу (единичный отрезок). Длина.
Векторы Вектором называется направленный отрезок, т.е. отрезок, в котором указаны его начало и конец. Вектор с началом в точке А и концом в точке В обозначается.
Векторы Вектором в пространстве называется направленный отрезок, т.е. отрезок, в котором указаны его начало и конец. Вектор с началом в точке А и концом.
Теорема 1 Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Доказательство. Рассмотрим треугольник АВС. Отложим на продолжении стороны АВ отрезок.
Средняя линия треугольника Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Теорема Фалеса Теорема. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки.
МБОУ «Кваркенская СОШ» Тема: «Понятие вектора» Учитель: Затолюк Зоя Николаевна.
Теорема 1 Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Доказательство. Рассмотрим треугольник АВС. Отложим на продолжении стороны АВ отрезок.
« Прямая и отрезок » Тема урока : « Прямая и отрезок » Цели урока : 1) систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых ; 2) знакомство со.
Треугольники Треугольником называется …многоугольник с тремя углами. Треугольник обозначается … указанием его вершин. стороны одного соответственно равны.
Движение Движением называется преобразование плоскости, сохраняющее расстояния между точками, т.е. если точки А, В переводятся в точки А', B' соответственно,
Транксрипт:

Равенство отрезков Одной из основных операций, которую можно производить с отрезками, является операция откладывания данного отрезка на данном луче от его вершины. Получающийся при этом отрезок называется равным исходному отрезку. В качестве аксиомы принимается следующее свойство. На любом луче от его начала можно отложить только один отрезок, равный данному. Равенство отрезков АВ и А 1 В 1 записывается в виде АВ = А 1 В 1. Оно означает, что если один из этих отрезков, например АВ, отложить на луче А 1 В 1 от точки А 1, то отрезок АВ при этом совместится с отрезком А 1 В 1. Если при откладывании отрезка АВ на луче А 1 В 1 от точки А 1 точка В переходит в точку B', лежащую между точками А 1 и В 1, то говорят, что отрезок АВ меньше отрезка А 1 В 1 и обозначают АВ AB.

Сложение отрезков Если на отрезке АВ между точками А и В взять какую-либо точку С, то образуется два новых отрезка АС и СВ. Отрезок АВ называется суммой отрезков АС и СВ и обозначается АВ = АС + СВ. Каждый из отрезков АС и СВ называется разностью отрезка АВ и другого отрезка, обозначается АС = АВ - СВ, СВ = АВ - АС. Аналогичным образом поступают для вычитания из большего отрезка меньшего. Чтобы сложить два произвольных отрезка АВ и CD, продолжим отрезок АВ за точку В и на этом продолжении отложим отрезок ВЕ, равный отрезку CD. Отрезок АЕ будет суммой отрезков АВ и CD, АЕ = АВ + CD.

Вопрос 1 Какое свойство принимается за аксиому откладывания отрезка? Ответ: На любом луче от его начала можно отложить только один отрезок, равный данному.

Вопрос 2 Какие два отрезка называются равными? Ответ: Два отрезка называются равными, если один получается из другого операцией откладывания отрезка.

Вопрос 3 Как сложить два отрезка? Ответ: Чтобы сложить два отрезка АВ и CD, продолжим отрезок АВ за точку В и на этом продолжении отложим отрезок ВЕ, равный отрезку CD. Отрезок АЕ даст сумму отрезков АВ и CD

Вопрос 4 Как обозначается сумма отрезков AB и CD? Ответ: АВ + CD.

Вопрос 5 В каком случае говорят, что отрезок АВ меньше отрезка А 1 В 1 ? Ответ: Если при откладывании отрезка АВ на луче А 1 В 1 от точки А 1 точка В переходит в точку B', лежащую между точками А 1 и В 1, то говорят, что отрезок АВ меньше отрезка А 1 В 1.

Вопрос 6 Как обозначается то, что отрезок AB меньше отрезка CD? Ответ: АВ < CD.

Вопрос 7 Как из большего отрезка вычесть меньший? Ответ: Чтобы из большего отрезка CD вычесть меньший отрезок AB, на луче CD от вершины C отложим отрезок CЕ, равный отрезку AB. Отрезок ЕD будет разностью отрезков СD и AB.

Упражнение 1 На рисунке укажите равные отрезки. Ответ: а) и д), б) и е), в) и г).

Упражнение 2 От вершины C луча CE отложите отрезок CD, равный отрезку AB. Ответ:

Упражнение 3 От вершины C луча CE отложите отрезок CD, равный отрезку AB. Ответ:

Упражнение 4 От вершины C луча CE отложите отрезок CD, равный отрезку AB. Ответ:

Упражнение 5 Укажите середины отрезков AB, CD, EF, GH. Ответ:

Упражнение 6 Укажите середины отрезков AB, CD, EF, GH. Ответ:

Упражнение 7 Укажите точки, делящие отрезки AB, CD, EF на три равные части. Ответ:

Упражнение 8 Укажите точки, делящие отрезки AB, CD, EF, GH на три равные части. Ответ:

Упражнение 9 Изобразите отрезок, равный сумме отрезков AB и CD. Ответ:

Упражнение 10 Изобразите отрезок, равный сумме отрезков AB и CD. Ответ:

Упражнение 11 Изобразите отрезок, равный разности отрезков AB и CD. Ответ:

Упражнение 12 Изобразите отрезок, равный разности отрезков AB и CD. Ответ:

Упражнение 13 Для точек A, B прямой укажите, где расположены точки C, для которых выполняются равенства: а) AC + BC = AB; б) AC – BC = AB; в) BC – AC = AB. Ответ: а) точки, лежащие между A и B; б) точки, лежащие от B по другую сторону, чем точка A; в) точки, лежащие от A по другую сторону, чем точка B.

Упражнение 14 На прямой отмечены точки А, В, С, D. Выразите каждый из отрезков в виде суммы или разности остальных. Ответ: AB = AC – BC; AC = AB + BC; AD = AB + BC + CD; BC = BD – CD; BD = BC + CD; CD = BD – BC.

Упражнение 15 Сравните отрезки AB и CD на рисунке. Ответ:а) равны;б) равны; в) равны;г) равны;

Упражнение 16* Можно ли соединить пять точек плоскости отрезками так, чтобы каждая точка была соединена ровно с: а) двумя; б) тремя; в) четырьмя другими? Ответ:а) Да;б) нет;в) да.