Уравнение Шредингера для стационарных состояний Туннельный эффект Частица в потенциальной яме Линейный гармонический осциллятор Уравнение Шредингера Вступление Заключение

УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА Если

УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА Уравнение Шредингера для стационарных состояний - потенциальная энергия частицы в силовом поле Особенности решений уравнения Шредингера Уравнение имеет решения при дискретных значениях полной энергии E - собственные значения - собственные функции

УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА - средние значения координат и проекций импульсов

Операторы квантовой механики Определение средних значений

Частица в одномерной потенциальной "яме" бесконечной глубины Краевые условия:

Частица в одномерной потенциальной "яме" бесконечной глубины Решение уравнения:

Частица в одномерной потенциальной "яме" бесконечной глубины - условие квантования энергии n - главное квантовое число

Частица в потенциальной "яме" конечной глубины

Туннельный эффект Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер

прозрачность потенциального барьера

Линейный гармонический осциллятор Классическая теория

Зависимость плотности вероятности от координат 1. Полная энергия может принимать любые значения (сплошной спектр). 2. Полная энергия может изменяться на любое значение E.

Основные результаты квантовой теории ЛГО

Выводы: 1. Энергия квантового осциллятора может принимать дискретные значения 2. При изменении состояния квантовый осциллятор может поглощать или излучать энергию, значение которой кратно. 3. Существует минимальное значение энергии осциллятора, отличная от нуля, - энергия нулевых колебаний 0 kEE nkn