Т ЕМА УРОКА Cистематизирующее повторение по теме «Квадратные уравнения»

Ц ЕЛЬ УРОКА : СИСТЕМАТИЗАЦИЯ И ОБОБЩЕНИЕ ЗНАНИЙ. Э ПИГРАФ У РАВНЕНИЯ 2- ОЙ СТЕПЕНИ УМЕЛИ РЕШАТЬ ЕЩЕ В Д РЕВНЕМ В АВИЛОНЕ ВО II ТЫСЯЧЕЛЕТИИ ДО Н. Э.

П РОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ К задачам 559, 560 составить уравнения по тексту задачи. 559 х² + 6 х – 187 = х² + 4 х – 60 = 0, Р = 8 х + 8 Проверить составленные уравнения.

1)Когда уравнение ах² + bх + с = 0 называется квадратным? 2)Какой вид примет уравнение: а)если b = 0, с = 0; б)если b = 0, с 0; в)если b 0, с = 0? Когда а 0. ах² = 0, ах² + с = 0, ах² + bх = 0. Вопрос Ответ В ОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

Имеют ли уравнения корни, если имеют, то сколько? а) ах² = 0, б) ах² + с = 0? - 1 корень, х = 0; - два корня, если а и с имеют разные знаки; - нет корней, если а и с одинакового знака. Вопрос Ответ В ОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

в) ах² + bх = 0. - два корня : х = 0, х = – be Вопрос Ответ В ОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ Как называются такие уравнения? Приведите примеры таких уравнений.

От чего зависит наличие корней уравнения ах² + bх + с = 0? - от дискриминанта.. Если D>0, два корня. Если D<0, корней нет. Если D=0, два одинаковых корня. Вопрос Ответ В ОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

Формулы для нахождения корней уравнения ах² + bх + с = 0. Найти корни уравнения 1978 х²-1984 х+6=0 наиболее рациональным способом. D=b²–4ac, х=(-b±D)/2 а а+b+с=0 х =1, х =с/а. х =1, х =3/989. Вопрос Ответ В ОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

Если в уравнении ах² + bх + с = 0, а = 1, то уравнение называется…? – приведенное х² + ps + q = 0 Вопрос Ответ В ОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ Как можно найти корни этого уравнения, какую теорему можно употребить для нахождения корней? Теорема Виета х + х = -p, х · х = q.

Можно ли выполнить обратную операцию, зная корни - найти p и q? Вопрос Ответ В ОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ Привести примеры: х = 2, х = 3 p = – (х +х ) = – (2+3) = – 5, q = х · х = 2· 3 = 6, получим х² – 5 х + 6 = 0.

х² – 3 х + 6 = Составить квадратное уравнение по его корням: 1 вариант 2 вариант С АМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1. Найти сумму и произведение корней уравнения: 3. Найти подбором корни уравнения: х² – 6 х - 7 = 0. х = 2; х = 4. х = 1; х = 3. х² – 8 х – 20 = 0.х² – 3 х – 4 = 0.

1)х + х =3, х · х =6. 1 вариант 2 вариант О ТВЕТЫ х + х = 6, х · х = -7 2)х² – 6 х + 8 = 0.х² – 4 х + 3 = 0. 3) х = 10, х = –2. х = 4, х = – 1.

Р ЕЗУЛЬТАТЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. Передайте свою работу товарищу по парте. Внимательно проверьте ответы. «5»- за все правильные ответы. «4»- за один неправильный ответ. «3»- за два неправильных ответа.

И ТОГИ УРОКА. Вы закончили исследовательскую работу, заполнили определенной информацией таблицу, ответили на вопросы самостоятельной работы довольно хорошо. Думаю, что эта информация запомнится вами. За успешно выполненную работу вы получаете оценки и они выставляются в журнал.

Т ВОРЧЕСКОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. 1)Придумать задачу, которую можно решить с помощью квадратного уравнения х²-х-6=0. 2)Придумать два уравнения, которые можно решить при условии а+b+с=0. Первое задание со звездочкой по желанию. Желаю успеха!