Задачи на смеси Старинный способ решения

Задача. Смешивая 5% и 40% растворы кислот, необходимо получить 30% раствор. В каком соотношении их необходимо взять?

10 г Кислота Вода Кислота Вода 100 г Недостаток кислоты Избыток кислоты 10 г 5 г Анализ Решение (арифметическое) 10 г Взаимообмен 5% раствор 40% раствор Нужен 30% р-р 100 г

10 г Кислота Вода Кислота Вода 100 г Недостаток кислоты Избыток кислоты 10 г 5 г Анализ Решение (арифметическое) 10 г Результат первого взаимообмена 10 г Продолжение взаимообмена 10 г 40% раствор 5% раствор Нужен 30% р-р

10 г Кислота Вода Кислота Вода 100 г Недостаток кислоты Избыток кислоты 10 г 5 г Анализ Решение (арифметическое) 10 г Результат второго взаимообмена 10 г 5 г Продолжение взаимообмена 5 г 5% раствор 40% раствор Нужен 30% р-р

10 г Кислота Вода Кислота Вода 100 г Недостаток кислоты Избыток кислоты 10 г 5 г Анализ Решение (арифметическое) 10 г Результат третьего взаимообмена 10 г 5 г 5% раствор 40% раствор Доли растворов обратно пропорциональны недостатку и избытку в них кислот: Вывод: 10 г Нужен 30% р-р

Задача. Смешивая 5% и 40% растворы кислот, необходимо получить 30% раствор. В каком соотношении их необходимо взять? Старинная схема решения подобных задач: Параметры конечного продукта Параметры исходных продуктов Доли исходных продуктов в конечном продукте 30% 5% 40% ый продукт 2-ой продукт 10 частей 25 частей Соотношение первого и второго растворов – 10:25.

Задача. В бак помещается 30 кг бензина или 36 кг моторного масла. Для приготовления горючей смеси этот бак заполнили смесью бензина с маслом, причем так, что стоимость израсходованного бензина оказалась равной стоимости израсходованного масла. Масса получившейся в баке смеси составила 31 кг, а стоимость – 500 руб. Сколько стоит 1 кг бензина? Параметры конечного продукта Параметры исходных продуктов 31 кг 30 кг 36 кг Бензин Моторное масло 5 частей 1 часть Ответ: цена бензина – 10 рублей за кг Доли исходных продуктов в конечном продукте Масса бензина в горючей смеси составила Примечание. Масса моторного масла – 1/6 от 36 кг. 5/6*30 =25 кг

Задача. На аукционе одна картина была продана с прибылью 20%, а другая – с прибылью 50%. Общая прибыль от продажи двух картин составила 30%. У какой картины первоначальная стоимость была выше и во сколько раз? Параметры конечного продукта Параметры исходных продуктов Доли исходных продуктов в конечном продукте 30% 20% 50% ая картина 2-ая картина 20 частей 10 частей Ответ: первоначальная стоимость первой картины была выше в 2 раза.