Содержание Рациональные уравнения. I.Основные определения I.Основные определения II. Условия сохранения равносильности II. Условия сохранения равносильности.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Тема 9. Рациональные неравенства. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА I.Основные определения. Теоремы о равносильности. 1)Основные определения 2)Теоремы о равносильности.
Advertisements

Уравнение - это равенство с одной переменной Например : х +2=0 2 х +1 =5 Корень уравнения – это значение переменной при котором уравнение обращается в.
Уравнения Определения Равенство с переменной g(x) = f(x) называется уравнением с одной переменной х. Всякое значение переменной, при котором f(x) и g(x)
Равносильность уравнений. Определение: Два уравнения называются равносильными, если их множества решений равны Два уравнения называются равносильными,
Уравнения с одной переменной. Цель :выявить связь между теорией и практикой при решении уравнений с одной переменной. Задачи: -провести анализ полученной.
Выполнила Обухова А.А. ученица 8Б класса школы год.
Уравнение это равенство, содержащие переменную или несколько переменных f 1 (x)=f 2 (x) или f 1 (x 1 ;x 2 …x n )=f 2 (x 1 ;x 2 …x n ).
Какое уравнение с одной переменной называется целым?
Ребята, мы рассмотрели основные принципы решения уравнений с одной переменой, теперь давайте рассмотрим неравенства с одной переменой. Вообще, что такое.
Сатиев Ахмед Ученик 8 « г » класса Школы 36. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bx + c = 0, где а, b, с – числа, а 0, х – неизвестное.
Равенство вида f(x)=g(x), где f(x), g(x)-некоторые функции, называют уравнением с одной переменной. Решением уравнения называют то значение переменной,
Иррациональныеуравнения. Определение Методы решения: I) Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень. II) Оценка ОДЗ. III) Замена переменной.
Линейные уравнения (Алгебра – 7 класс). Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной неизвестной.
Решение уравнений с одним неизвестным, сводящиеся к квадратным. А-7 урок 2.
Обучающая презентация «Решение уравнений» Выполнили учителя Сизарева И. В., Андриянова Л.К ГБОУ СОШ 520 г. Москва 2012 год.
Способы решения квадратных уравнений Решить уравнение – значит найти такое значение переменной, которое обращает уравнение в верное равенство. Это значение.
Квадратные уравнения. Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bx + c = 0, где а, b, с – числа, а 0, х – неизвестное.
Равенство, выполняемое при некоторых значениях переменной называется _____________________ Корнями уравнения называются значения переменной, при которых.
Уравнения с одной переменной Подготовка к экзамену 9 класс.
1. ТРЕТЬЯ СТЕПЕНЬ ЧИСЛА 2. ПОДКОРЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ В ФОРМУЛЕ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ 3. ЗНАЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННОЙ, ОБРАЩАЮЩЕЕ УРАВНЕНИЕ В ВЕРНОЕ АРВЕНСТВО.
Транксрипт:

Содержание Рациональные уравнения. I.Основные определения I.Основные определения II. Условия сохранения равносильности II. Условия сохранения равносильности III.Виды и методы решения алгебраических уравнений III.Виды и методы решения алгебраических уравнений

К оглавлению

I. Основные определения Уравнение – равенство с переменной. Корень уравнения – значение переменной, обращающее уравнение в верное равенство. Решить уравнение –найти множество всех его корней или доказать, что их нет. ОДЗ уравнения f(x)=g(x) – множество всех значений x, при которых одновременно имеет смысл выражение f(x)=g(x) Два уравнения называются равносильными, если они имеют одно и то же множество корней К оглавлению

I. Основные определения К оглавлению и равносильные не равносильные т.к. {2;-1} не равно {-1} равносильны т.к. оба уравнения не имеют корней

К оглавлению

II. Условия сохранения равносильности К оглавлению При решении уравнений выполняются различные преобразования, в результате которых уравнение сводится к более простому. При этом возможно приобретение посторонних корней или потеря корней т.е. нарушение равносильности.

II. Условия сохранения равносильности К оглавлению Равносильность уравнений сохраняется, если: К обеим частям уравнения прибавить выражение p(x), определённое всюду в ОДЗ исходного уравнения. Перенести слагаемое из одной части в другую. Обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже выражение p(x), определённое всюду в ОДЗ исходного уравнения и нигде в ОДЗ не обращающееся в 0. Возвести обе части в нечётную степень. Возвести в чётную степень уравнение, обе части которого имеют одинаковый знак или равны x определено в R; и не равносильны - Определен не всюду в R и определен всюду в ОДЗ исходного и нигде в ОДЗ не обращается в 0 обращается в 0 при х=-3 => не равносильны

К оглавлению Равносильные уравнения x-6 меняет знак в ОДЗ Могут быть неравносильными

К оглавлению

III.Виды и методы решений алгебраических уравнений К оглавлению Линейные 1. a 0 – один корень 2. a=0, b 0, 0 x=b; нет корней 3. a=0; b=0; 0 x=0; бесконечное множество корней

К оглавлению III.Виды и методы решений алгебраических уравнений Квадратные

Теорема Виета III.Виды и методы решений алгебраических уравнений Квадратные Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение третьему коэффициенту. К оглавлению

III.Виды и методы решений алгебраических уравнений К оглавлению Рациональные степени 3 и выше а) Замена переменной или

III.Виды и методы решений алгебраических уравнений Рациональные степени 3 и выше К оглавлению б) Разложение на множители Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другие при этом не теряют смысла. или

III.Виды и методы решений алгебраических уравнений К оглавлению 1. Найти ОДЗ 2. Преобразовать так, чтобы в правой части был нуль 3. Решить получившиеся целое уравнение 4. Сравнить корни с ОДЗ Дробно-рациональные уравнения Алгоритм

Назад Назад - не удовлетворяет ОДЗ