Геометрия 9 класс Векторы

Оглавление 4 П4 Понятие вектора 4Д4Длина вектора 4К4Коллинеарные вектора 4С4Сонаправленные вектора 4П4Противоположно направленные вектора 4 Р4 Равенство векторов 4 С4 Сложение векторов –П–Правило треугольника –П–Правило параллелограмма –С–Сложение нескольких векторов 4В4Вычитание векторов 4 П4 Произведение вектора на число

Понятие вектора Многие физические величины характеризуются числовым значением и направлением в пространстве, их называют векторными величинами v F

Отрезок, для которого указано, какая его граничная точка является началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором A B AB Конец вектора Начало вектора - вектор Проверь себя

Задание. Назови вектора и запиши их обозначения. С D M N F E K Сравним ответ

С D M N F E K DC MN FE KK Задание. Назови вектора и запиши их обозначения.

K Длина вектора M N a вектор MN или вектор а вектор КК или нулевой вектор Длиной вектора или модулем не нулевого вектора называется длина отрезка |MN| = |a| длина вектора MN |KK| = 0 Проверь себя

Укажите длину векторов M N FE L K с Сравним ответ

Укажите длину векторов M N FE L K с |EF| = 3 |MN| = 4 |LK| = 5 |c| = 2

Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору Коллинеарные вектора М с L Kb A B Ненулевые вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых Проверь себя

с L Kb A B Сонаправленные вектора Коллинеарные вектора имеющие одинаковое направление, называются сонаправленными векторами М c KL AB b MM c (любому вектору) Проверь себя

с b L K A B Противоположно направленные вектора Коллинеарные вектора имеющие противоположное направление, называются противоположно направленными векторами b KL AB c c b KL AB Проверь себя

Равенство векторов с L K b A B Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны c KL, | c | = | KL | c = KL Проверь себя

Задание Назовите коллинеарные вектора: Вариант 1Вариант 2 AB DC N K L M Сравним ответ

Задание Назовите коллинеарные вектора: Вариант 1Вариант 2 AB DC N K L M

Задание Назовите соноправленные вектора: Вариант 1Вариант 2 AB D C N K L M Сравним ответ

Задание Назовите соноправленные вектора: Вариант 1Вариант 2 AB D C N K L M

Задание Назовите противоположно направленные вектора: Вариант 1Вариант 2 AB DC N K L M Сравним ответ

Задание Назовите противоположно направленные вектора: Вариант 1Вариант 2 AB DC N K LM

Задание Назовите равные вектора: Вариант 1Вариант 2 AB DC N K L M Сравним ответ

Задание Назовите равные вектора: Вариант 1Вариант 2 AB DC N K L M

Сложение векторов Правило треугольника a a + b = c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a b с b

Сложение векторов Правило параллелограмма a a + b = c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a с b b

Сумма нескольких векторов a b c d m n a + b + c + d + m + n a b c d m n

Вычитание векторов a a - b = c Построение: a b с b Дано: a, b Построить: c = a - b

Умножение вектора a на число k k·a = b, |a| 0, k – произвольное число |b| = |k|·|a|, если k>0, то a b если k