Объём шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Объем шара Объём шара радиуса R равен: R x x 0 r Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси ОХ и проходящей через точку М является кругом. Применяя основную формулу для вычисления объёмов тел при а =-R, b=R, получаем: М А С

Объем шарового сегмента Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой- нибудь плоскостью. Круг, получившийся в сечении, называется основанием каждого из этих сегментов, а длины отрезков АВ и ВС диаметра АС, перпендикулярного к секущей плоскости, называются высотами сегментов. Объём шарового сегмента равен:

Объем шарового слоя Шаровым слоем называется часть шара, заключённая между двумя параллельными секущими плоскостями. Круги получившиеся в сечении шара этими плоскостями, называются основаниями, а расстояние между плоскостями – высотой шарового слоя. Объём шарового слоя равен разности объёмов шаровых сегментов, высоты которых равны АС и АВ.

Объем шарового сектора h r R Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 90 градусов, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов. Шаровой сектор состоит из шарового сегмента и конуса. Объём шарового сектора равен:

Спасибо за внимание!