Научный руководитель: Комягина Наталья Валерьевна Выполнил: Смирнов Артём Евгеньевич 11 А Лицей N95. - презентация

1 Научный руководитель: Комягина Наталья Валерьевна Выполнил: Смирнов Артём Евгеньевич 11А Лицей N95

2 Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Данная точка О – центр сферы, а данное расстояние – радиус. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр – диаметр. Уравнение сферы: (x-x)^2+(y-y)^2+(z+z)^2=R^2 Сфера получена вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ

3 Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы называются также центром, радиусом и диаметром шара. Шар радиуса R с центром О содержит все точки пространства, которые расположены от точки О на расстоянии, не превышающем R (включая и точку О), и не содержит других точек.

4 А) Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность. Б) Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют одну общую точку. В) Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.

5 Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью к сфере, а их общая точка называется точкой касания плоскости и сферы. Радиус сферы, проведённый в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости. Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере

6 Объём шара радиуса R равен 4/3 пR^3. А)Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой- нибудь плоскостью. V=пh^2(R-1/3h) Б)Шаровым слоем называется часть шара, заключённая между двумя параллельными секущими плоскостями. В)Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 90 градусов, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов. V=2/3 пR^2h

7

8 1. Геометрия класс (Атанасян Л.С.) Просвещение 2005 год. Санкт-Петербург 2008 год.