Соотношения между сторонами и площадями треугольников.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Advertisements

Треугольник А В С с b a Обозначения: А, В,С – вершины, а так же углы при этих вершинах; a, b, c – стороны, противолежащие углам А, В, С соответственно;
Соотношения между сторонами и углами треугольника Денис Гуляев 10 a A B C D a b c C A B.
Государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования центр повышения квалификации специалистов Санкт- Петербурга «Региональный.
Из, по теореме Пифагора: Угол между образующими СА и СВ конуса равен 60 0, высота конуса равна 4, а радиус основания равен. Найдите градусную меру угла.
В-4 Учебник по геометрии Для успешного выполнения этого задания нужно знать: определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного.
1 2 3 Для треугольника АВС справедливо равенство ПроверкаА В C ВЕРНО!ABsinCACsinB ==BCsinA ABsinABCsinB ==ACsinC ABsinBBCsinC ==CAsinA ПОДУМАЙ ! ABsinCACsinB.
Автор: ученик 9 «Б» класса Гусманов Денис Руководитель: Лёзова Татьяна Юрьевна.
Применение следствия к теореме синусов при решении задач Выполнила ученица 9 академического класса Тарико Вера Проект по математике «Треугольник простейший.
AC 2 = AB 2 + BC 2 – 2 AB BC cos ACB 1 Для треугольника АВС справедливо равенство ПОДУМАЙ ! BC 2 = AB 2 + AC 2 – 2 AB AC cos ABC 2 3 ВЕРНО! AB 2 = BC.
Работу выполнил Григорьев Андрей ученик 11А класса МОУ СОШ 1 г. Михайловска Свердловской Области 2010 год.
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Выполнила Учитель физики и математики школы 123 Финагина Е. В. Тема :
ТЕОРЕМА СИНУСОВ решение задач.. «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию.»
Базовый уровень. B9 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 12 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй.
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Описанная окружность Билет 13Описанная окружность Билет 13.
Дополнительные метрические соотношения в треугольнике.
Билет 9 Теорема синусов, свойство биссектрисы угла треугольника.
3 х 1 0 х В ?. Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро. A F BC D E 1 1 ? 1 S О.
Тема урока: Теорема синусов. Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Транксрипт:

Соотношения между сторонами и площадями треугольников

P (cosα; sinα) α O x y

Теорема о площади треугольника h b c ax y CB A(bcosα; bsinα) S=½ab sinC S=½cb sinA S=½ac sinB

Теорема синусов A B C cb a a bc sinAsinBsinC = == 2R R – радиус описанной около АВС окружности

Теорема косинусов A B C c b a a 2 = b 2 +c 2 -2bc cosA b 2 = a 2 +b 2 -2ab cosB c 2 = b 2 +a 2 -2ba cosC