Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Прямоугольный треугольник» Выполнила Корчмар Ольга Григорьевна учитель математики ОШ І-ІІ ст. 4

геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки

Но совсем другое дело – Очень быстро и умело Треугольники считать. Например, в фигуре этой Сколько разных? Рассмотри! Всё внимательно исследуй И по краю, и внутри. Варианты ответов:

Математический диктант: 1. Закончите предложение «Треугольник, у которого есть прямой угол, называется……» 2. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 47°. Чему равны два другие его угла? 3. Закончите предложение «Сторона прямоугольного треугольника, которая лежит напротив прямого угла, называется…» 4. Острые углы прямоугольного равнобедренного треугольника равны….. 5. В прямоугольном треугольнике с острым углов 30° меньший катет равен 15 см. Его гипотенуза равна….. прямоугольным 90°, 43° гипотенуза 45° 30 см

Определения Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным. А В С Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две другие – катетами.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников Некоторые свойства прямоугольных треугольников 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 0, равен половине гипотенузы. 3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 0.

Из истории математики Прямоугольный треугольник занимает почётное место в вавилонской геометрии, упоминание о нём часто встречается в папирусе Ахмеса.папирусе Ахмеса Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa, означающего тянущаяся под чем либо, стягивающая. Слово берёт начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок. Термин катет происходит от греческого слова «катетом », которое означало отвес, перпендикуляр. В средние века словом катет означали высоту прямоугольного треугольника, в то время, как другие его стороны называли гипотенузой, соответственно основанием. В XVII веке слово катет начинает применяться в современном смысле и широко распространяется, начиная с XVIII века. Евклид Евклид употребляет выражения: «стороны, заключающие прямой угол», - для катетов; «сторона, стягивающая прямой угол», - для гипотенузы.

Папирус Ахмеса Математический папирус Ахмеса древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии периода Среднего царства, переписанное около 1650 до н. э. писцом по имени Ахмес на свиток папируса длиной 5,25 м. и шириной 33 см. Папирус Ахмеса был обнаружен в 1858 шотландским египтологом Генри Риндом и часто называется папирусом Райнда по имени его первого владельца. В 1870 папирус был расшифрован, переведён и издан. Ныне большая часть рукописи находится в Британском музеев Лондоне, а вторая часть в Нью - Йорке. Этот документ остается основным источником информации по математике древнего Египта. Он содержит чертежи треугольников с указаниями углов и формулами нахождения площадей. Во вступительной части папируса Райнда объясняется, что он посвящён «совершенному и основательному исследованию всех вещей, пониманию их сущности, познанию их тайн». Все задачи, приведённые в тексте, имеют в той или другой степени практический характер и могли быть применены в строительстве, размежевании земельных наделов и других сферах жизни и производства. По преимуществу это задачи на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные действия с целыми числами, пропорциональное деление, нахождение отношений.

Е В К Л И Д Евклид (Eνκλειδηζ), древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Сведения об Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в III веке до н. э. Евклид – первый математик александрийской школы. Его главная работа «Начала» (в латинизированной форме – «Элементы») содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвел итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. Из других сочинений по математике надо отметить работу «О делении фигур», сохранившуюся в арабском переводе, четыре книги «Конические сечения», материал которых вошел в произведение того же названия Аполлония Пергского, а также «Поризмы», представление о которых можно получить из «Математического собрания» Паппа Александрийского. Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке и др. Дошедшие до нас произведения Евклида собраны в издании «Euclidis opera omnia», ed. J. L. Heibert et Н. Menge, v. 1–9, 1883–1916, дающем их греческие подлинники, латинские переводы и комментарии позднейших авторов.

Задачи по готовым чертежам А СВ D ? В А С 37 0 ? ? А В С 70 0 ? А В С см ? см D С А В ? 4,2 см 8,4 см

Геометрическая пауза Изобразите геометрические фигуры:

Контрольный тест 1. Прямоугольным называется треугольник, у которого а) все углы прямые;все углы прямые б) два угла прямые;два угла прямые в) один прямой угол.один прямой угол

2. В прямоугольном треугольнике всегда а) два угла острых и один прямой;два угла острых и один прямой б) один острый угол, один прямой и один тупой угол;один острый угол, один прямой и один тупой угол в) все углы прямые.все углы прямые Контрольный тест

3. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются а) сторонами треугольника;сторонами треугольника б) катетами треугольника;катетами треугольника в) гипотенузами треугольника.гипотенузами треугольника Контрольный тест

4. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется а) стороной треугольника;стороной треугольника б) катетом треугольника;катетом треугольника в) гипотенузой треугольника.гипотенузой треугольника Контрольный тест

5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна а) 180°;180° б) 100°;100° в) 90°.90°

Домашнее задание

Подари геометрическую открытку

Ответ не правильный. Более внимательно изучи данную тему!

Вы верно ответили на вопрос !

Рис