Двугранный угол Двугранный угол – это фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей ограничивающей их прямой. Грань Ребро Грань Линейный угол

Трехгранный и многогранный углы

Многогранник – это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.

Виды и элементы многогранника: Выпуклый многогранник – если он расположен по одну сторону плоскости каждого плоского многоугольника на его поверхности. Элементы многогранника: - грани; - Ребра; - Вершины.

Призма Призма – это многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих В разных плоскостях и Совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, Соединяющих соответствующие точки Этих многоугольников.

Свойства призмы: 1) основания призмы равны; 2) основания призмы параллельны; 3) боковые ребра призмы параллельны и равны; 4) боковая поверхность призмы состоит из параллелограммов; 5) в основании призмы может лежать любой многоугольник. 6) высотой призмы называется расстояние между плоскостями оснований. 7) диагональ призмы – это отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани.

Прямая призма: Призма называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям. Иначе, призма называется наклонной

Параллелепипед: Это призма, основание которой – параллелограмм. Прямой параллелепипед, у которого основание прямоугольник, называется прямоугольным параллелепипедом.

Площадь боковой поверхности призмы: Боковой поверхностью призмы (т.е. площадью боковой поверхности) называется сумма площадей боковых граней. Полная поверхность призмы равна сумме боковой поверхности и площадей оснований. Теорема: Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы, т.е. на длину бокового ребра. S=ph, p=a+b+c+d+e где р – периметр многоугольника, лежащего в основании; h – высота призмы

Пирамида: Пирамида - это многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. Боковые ребра – это отрезки, соединяющие вершину пирамиды с с вершинами основания. Высота пирамиды – это перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

Площадь поверхности пирамиды: Боковая поверхность пирамиды состоит из треугольников. В основании может лежать любой n- угольник. Если в основании лежит правильный n- угольник (правильный треугольник, квадрат, правильный пятиугольник), то такая пирамида называется правильной

Площадь поверхности правильной пирамиды: Теорема: Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему

Решение задач: 1) В прямой треугольной призме все ребра равны. Боковая поверхность равна 12 м 2. Найти высоту.

ЗАДАЧА 2 Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислите высоту пирамиды.

Домашнее задание: Решить задачу: Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания 8 см. найти боковое ребро.