Измеряй свои желанья, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова. Пифагор Скалярное произведение векторов МБОУ СОШ 9 г. ТАТАРСКА ВОЛКОВА Н. П.

Цели урока: Познакомить учащихся с понятием «угол между векторами». Познакомить учащихся с понятием «угол между векторами». Ввести понятие скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора. Ввести понятие скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора.

Задача 1. Дано: АВСD – параллелограмм Найти: а) векторы, коллинеарные вектору ОС; б) векторы, сонаправленные вектору АВ; в) векторы, противоположно направленные вектору ВС; г) векторы, равные вектору ВО; д) ВD, если АВ = 4, ВС = 5, ВАD = 60 0 ; е) cos ABC, если AB=4, BC=5, AC=6 А С В D О

Задача 2 Дано: АВСD – квадрат. АВ = 1 А В С D O ? ? НАЙТИ: а) ВО; б) <ABO ; <AOB; в)|AB|+|AD|; г) |AB+AD|

Угол между векторами О А В

Угол между векторами не зависит от выбора точки, от которой они откладываются. О О b a a A B b α α b a α B1 A1

Скалярное произведение векторов Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.

Если, то Если, то Если, то Если, то Скалярное произведение называется скалярным квадратом вектора

В термине «скалярное произведение» первое слово указывает на то, что результат действия есть скаляр, т.е. действительное число. Второе слово подчеркивает, что для этого действия имеют силу основные свойства обычного умножения.

Свойства умножения: - переместительное свойство - сочетательное свойство - распределительное свойство

Какие из представленных на рисунке векторов перпендикулярны? О 1. а и c 2. b и d 3. с и d 4. b и с 5. f и d

Известно, что Скалярное произведение векторов равно: а) б) в)

Проверка домашнего задания 1039(в,г) 1039(в,г) А В С D O (г) 1040(г) А В С D O 90 0

Используемые источники: 1)Геометрия 7-9: учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян и др. 2) 445http://karmanform.ucoz.ru/load/