Системы счисления Т.В.Осипова, МКОУ Нововоронежская СОШ 5
Домашнее задание 1. Запишите числа 10,4 10 и 110,01 2 в развернутой форме. 2. Запишите число 1961 в римской системе счисления.
Система счисления это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Системы счисления позиционные непозиционные Количественное значение цифры зависит от ее положения в записи числа Количественное значение цифры не зависит от ее положения в записи числа
Непозиционные системы счисления Римская система счисления: XXVIII = = 28 XCIX = = 99 I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M
Позиционные системы счисления Основные понятия: Цифры – символ, используемые для записи числа. Алфавит – набор цифр для записи числа. Основание – число, которое определяет переход цифры в следующий по старшинству разряд. Основание системы равно количеству цифр в её алфавите. Разряд – позиция цифры в записи числа.
Система счисления Основание Алфавит цифр Десятичная 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Двоичная 20, 1
Десятичная система счисления Разряд сотен Разряд десятков Разряд единиц = ,55 10 =
Развернутая форма записи числа Число в позиционной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания, в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.
Десятичная система счисления 546, = 5467, ,7 10 : 10 = 54,67 10
Двоичная система счисления 10110, ,01 2 =
Двоичная система счисления 101, = 1010, ,01 2 : 2 = 10,101 2
Система счисления ОснованиеАлфавит цифр Восьмеричная 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Шестнадца- теричная 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E, F 72 8 = A3,4 16 = A
Задание 1 Запишите числа 3,14 10 и 10,1 2 в развернутой форме Задание 2 Во сколько раз увеличатся числа 10,1 10 и 10,1 2 при переносе запятой на один знак вправо?
Задание 3 При переносе запятой на два знака вправо число 11,11 х увеличилось в 4 раза. Чему равно основание системы счисления? Задание 4 Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записано число 11? Число 99?
Задание 5 Запишите год, месяц и число своего рождения с помощью римских цифр.