Тема урока: Свойства прямоугольных треугольников Стр.76 п 34

Занимательная задача Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 70º. Градусную меру угла при основании треугольника можно вычислить следующим образом: 1)70º : 2 = 35º; 2)90º - 35º = 55º. 70º А B C D Не сможете ли вы объяснить, на чем основан этот способ?

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º Доказательство : ΔABC – прямоугольный, С – прямой. A+ B = 180º - C = 90º, что и требовалось доказать A B C Свойство 1

Свойство 2 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы. Доказательство : 60º 30º D A B C ΔАВD= ΔАBС (по построению). Получим ΔBСD, в котором B = D = 60º, поэтому DC=BC. Но AC =1/2 DC. Следовательно, AC=1/2 BC, что и требовалось доказать.

Задача 1 Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника A B C 30º 12 ? Задача 2 По данным рисунка решите задачу B AC

Задача 3 Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30º. B A C ? Свойство 3 (обратная теорема)

Игра «Угадай»

Проверь себя 1 вариант 2 вариант Задание Верный ответ БАВВБ Задание Верный ответ АВБВА

Домашнее задание: П.34 стр.76 свойства выучить, 255,256

Домашнее задание: П.34 стр.76 свойства выучить, 259,264

Применение свойства о сумме острых углов прямоугольного треугольника в повседневной жизни