« Будь настойчив, и успех обязательно придет »
Историческая справка Тригонометрия означает измерение треугольников. Длительную историю имеет понятия синуса и косинуса. Фактически различные отношения отрезков треугольника встречаются уже в III веке до н.э. в работах великого математика Архимеда.
Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом Городе Сиракузы, расположенного на Восточном побережье острова Сицилии.
Учился Архимед в Александрии Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики, физики, гидростатики и механики
Архимед обосновал метод расчета площади параболического сегмента, впервые вычислил число "пи" - отношение длины окружности к диаметру – и доказал, что оно одинаково для любого круга.
Теорема о площади треугольника по трем его сторонам впервые была доказана Архимедом.
Идеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили своё время. Только в XVII веке учёные смогли продолжить и развить труды великого греческого математика.
ТЕСТ
sin 2 x sinx / cosx tgx 1 – cos 2 x ctgx cos α *cos β - sin α * sin β tgx * ctgx sin α * cos β - cos α * sin β cos ( α + β ) cosx / sinx sin ( α - β ) 1
sin 2 x = 1 – cos 2 x tgx = sinx / cosx ctgx = cosx / sinx tgx * ctgx = 1 cos ( α + β ) = cos α * cos β - sinα * sin β sin ( α - β ) = sinα * cos β - cos α * sin β
а) sin(4π/5); б) cos( 12 π / 10); в) tg 230; г) cos 35; д) sin(165).
12345 sin(4π/5)cos( 12 π / 10)tg 230cos 35sin(165) +-+++
ЧЕ - БА – ЛО – ВС - КИЙ ; РЕЛ – ЭЙ ; КО - НИК – ПЕР ; НОТЬ – ЮН ; НОС – ЛОМОВО ; ГОРА – ПИФ.
ЧЕ - БА – ЛО – ВС - КИЙ ( Лобачевский ) РЕЛ – ЭЙ ( Эйлер ) КО - НИК – ПЕР ( Коперник ) НОТЬ – ЮН ( Ньютон ) НОС – ЛОМОВО ( Ломоносов ) ГОРА – ПИФ ( Пифагор )
ОТВЕТЫ 1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx.
1) Повторить формулы тригонометрии 2) Упростить выражение : а ) (sin х + cos х )2 + (sin х cos х )2; б ) ( tg х + ctg х )2 + ( tg х ctg х )2
1. С какими трудностями вы встретились сегодня на уроке ? 2. Как с ними справились ? 3. Что удивило на уроке ? 4. С каким настроением покидаете урок ?
Есть о математике молва, Что она в порядок ум приводит, Потому хорошие слова Часто говорят о ней в народе. Ты нам, математика, даешь Для победы трудностей закалку. Учится с тобою молодежь Развивать и волю, и смекалку. И за то, что в творческом труде Выручаешь в трудные моменты, Мы сегодня искренне тебе Посылаем гром аплодисментов.