Розвязування квадратичних та дробово-рацінальних нерівностей Алгебра 9 клас Презентація Довжаниці О.Б. Деражненська ЗОШ І-ІІІ ступенів

Мета Узагальнити та систематизувати знання,уміння і навички учнів у розвязуванні квадратичних та дробово – раціональних нерівностей. Узагальнити та систематизувати знання,уміння і навички учнів у розвязуванні квадратичних та дробово – раціональних нерівностей. Спонукати учнів до самостійного творчого мислення. Спонукати учнів до самостійного творчого мислення. Виховувати культуру математичного запису та графічних побудов. Виховувати культуру математичного запису та графічних побудов. Розвивати логічне мислення та культуру мовлення учнів. Розвивати логічне мислення та культуру мовлення учнів.

Гра Знайди помилку

Квадратичні нерівності Кожна з нерівностей виду де, b,c-дані числа називається квадратичною нерівністю

Квадратичні нерівності Розвязуючи квадратичні нерівності, часто використовують графічну ілюстрацію. Для прикладу розглянемо нерівність Функція квадратична ( ), її графіком є парабола

Можливі такі розміщення цієї параболи відносно осі Х 1. a>0, D<0.

Можливі такі розміщення цієї параболи відносно осі Х 2. a>0, D=0.

Можливі такі розміщення цієї параболи відносно осі Х 3. a>0, D>0.

Можливі такі розміщення цієї параболи відносно осі Х 4. a<0, D<0.

Можливі такі розміщення цієї параболи відносно осі Х 5. a<0, D=0.

Можливі такі розміщення цієї параболи відносно осі Х 6. a 0.

Адгоритм розвязування квадратичних нерівностей графічним способом 1. Визначити напрям віток параболи по знаку першого коефіцієнта квадратичної функції (якщо а>0, то вітки параболи напрямлені вгору, якщо а<0,- вниз) 2. Знайти дійсні корені квадратичного рівняння або встановити,що їх немає. 3. Схематично побудувати графік квадратичної функції, використовуючи точки перетину (точки дотику) з віссю Х, якщо вони є. 4. За графіком визначити проміжки, на яких функція набуває значення, при яких виконується задана нерівність.

Інтерактивна вправа Мікрофон Як розташована парабола відносно осі X, якщо дискримінант відповідного квадратного тричлена більший від нуля ? Які із графіків відповідають Д > 0 ? Д = 0? Д < 0 ? Що ви можете сказати про коефіцієнта функції, зображеної на малюнку б)., д).? Користуючись графіком в), при яких, значеннях змінної Х функція набуває додатних значень ? Значень рівних нулю ?

Інтерактивна вправа Мікрофон Розглянемо малюнок а). На якому проміжку функція набуває від'ємних значень ? Пригадаємо ще метод інтервалів. Сформулюйте теорему про розклад квадратного тричлена на лінійні множники Сформулюйте властивість чергування знаків.

Інтерактивна вправа Мікрофон

Домашнє завдання