Задача 1 Как при помощи шести спичек сложить четыре одинаковых треугольника? Автор: Семёнова Елена Юрьевна МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный

Задача. Как при помощи шести спичек сложить четыре одинаковых треугольника? Как называется эта фигура?

Тетраэдр

S Понятие тетраэдра А В С Тетраэдр – (греч. tetréedro, от tetra, в сложных словах четыре и hedra – основание, грань)

Элементы тетраэдра В S А С Грани (4) Ребра (6) Вершины (4) Основание

развертка тетраэдра Грани Основание

Гигантский тетраэдр для Нового Орлеана Разработанное для Нового Орлеана «здание-город» NOAH (New Orleans Arcology Habitat) возвышается на 365 метров, включает в себя квартир, суммарная жилая площадь которых равна кв.м. Здание использует экологичное энергоснабжение – энергию ветра, воды и солнца. Кроме квартир в тетраэдре помещаются коммерческие организации, три отеля, культурные объекты, школа, больницы и казино. И, учитывая место, под которое создавался проект, его немаловажная особенность способность держаться на плаву.

Настенный тетраэдр Аппарат Delto Аппарату предназначено взбираться по вертикальным поверхностям например, по стенам многоэтажных зданий. Только по специально подготовленному с размещёнными в нужных местах креплениями типа альпинистских. Именно за них цепляется Delto своими вершинами, вперевалку перебираясь всё выше и выше.

Задача 2 А можно ли из развертки тетраэдра сделать многогранник большего объема, чем сам тетраэдр?

параллелепипед

Наклонный параллелепипед Параллелепипед (от греч. παράλλος параллельный и греч. επιπεδον плоскость) призма, основанием которой служит параллелограмм, или многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.

Ребра (12) Боковые грани (4) Вершины (8) Основания (2)

А В С А1А1 D D1D1 B1B1 C1C1 Параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1

А В С А1А1 D D1D1 B1B1 C1C1 Свойства параллелепипеда (1) Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны

О Свойства параллелепипеда (2) Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам А В С А1А1 D D1D1 B1B1 C1C1

Прямой параллелепипед Если боковые ребра параллелепипеда перпендикулярны плоскости основания, то такой параллелепипед называется прямым А В С А1А1 D D1D1 B1B1 C1C1 боковые грани – прямоугольники

Прямоугольный параллелепипед Прямой параллелепипед, основания которого являются прямоугольниками называется прямоугольным все грани – прямоугольники А В С А1А1 D D1D1 B1B1 C1C1

Свойства прямоугольного параллелепипеда 1° В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – прямоугольники 2° Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда– прямые

Прямоугольный параллелепипед Длины трех ребер, имеющих общую вершину, назовем измерениями прямоугольного параллелепипеда длина, ширина и высота А В С А1А1 D D1D1 B1B1 C1C1

Теорема о диагонали прямоугольного параллелепипеда Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений: d 2 = a 2 + b 2 + c 2 А В С А1А1 D D1D1 B1B1 C1C1 a b c d Следствие. Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны

Куб Прямоугольный параллелепипед, все грани которого – равные квадраты называется кубом все грани – равные квадраты d 2 = 3a 2 d a a a

- бисероплетение по принципу «тетраэдр» гигантский тетраэдр для Нового Орлеана - настенный тетраэдр - математические этюды о развертках многогранников Использованы ресурсы сети Интернет: