Решение заданий ЕГЭ уровня С 4 2013 года (2 часть) МБОУ СОШ БАГАЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 1 Автор: АЛИМОВА НАДЕЖДА ИВАНОВНА.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
8x С 4 С 4 Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, равна 24. Точка касания вписанной окружности с боковой стороной делит эту.
Advertisements

1.Центр вписанной окружности – середина серединного перпендикуляра к основаниям 2.Если О- центр вписанной окружности, то СОD =90 3.Если в трапецию вписана.
Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность.
С 4 С 4 Окружность S радиуса 24 вписана в равнобедренную трапецию с основаниями 36 и 64. Найдите радиус окружности, которая касается основания, боковой.
Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность.
Задание 7 ( ) Площадь треугольника ABC равна 194, DE средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.
МБОУ «Кваркенская СОШ» Тема: «Многоугольники, описанные около окружности и вписанные в окружность.» Учитель математики : Затолюк Зоя Николаевна.
Тема: Решение треугольника теорема косинусов. 3 где R – радиус описанной окружности.,где P – периметр, r – радиус вписанной окружности. Площадь.
Решение задач С 4. Дан параллелограмм ABCD,AB=2,BC=3, A=60°.Окружность с центром в точке O касается биссектрисы угла D и двух сторон исходящих из вершины.
Задание В 6 1 ЕГЭ В треугольнике ABC угол C равен 90 о, AB = 10, AC = 8. Найдите sin A. Решение В прямоугольном Δ ABC по теореме Пифагора BC.
ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ 8 класс. 1.Устная работа 1. ОK = 5, АВ = 24. Найти: R. Решение 1) АОВ – равнобедренный, так как АО = ОВ = R, тогда АK.
С 4 С 4 Окружность S радиуса 12 вписана в прямоугольную трапецию с основаниями 28 и 21. Найдите радиус окружности, которая касается основания, большей.
Вписанная и описанная окружность около треугольника. Треугольник. Вписанная окружность. 1) Центр вписанной окружности в треугольник – точка пересечения.
«Геометрические решения экстремальных геометрических задач » Выполнила: ученица 11 «М» класса гимназии 22 Соловей Екатерина Руководитель: Учитель математики.
1. Найти: х. А ВС D BC и AD – верхнее и нижнее основания АВ и CD – боковые стороны MN – средняя линия ВК – высота трапеции – расстояние между прямыми.
П ОДГОТОВКА К ЕГЭ Автор Горбунова Ирина Анатольевна, учитель математики МОУ СОШ 2, г. Амурска Автор Горбунова Ирина Анатольевна, учитель математики МОУ.
Издательство «Легион» Задания ГИА по геометрии в рамках новой модели.
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник - описанным около этой окружности.
Решение геометрических задач при подготовке к ЕГЭ Титова В.А., учитель математики МОУ СОШ 5 ?
Геометрия 9 класс Многоугольники. Содержание Правильные многоугольники Параллелограмм Прямоугольник Ромб Трапеция Теоремы о площади четырехугольника.
Транксрипт:

Решение заданий ЕГЭ уровня С года (2 часть) МБОУ СОШ БАГАЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 1 Автор: АЛИМОВА НАДЕЖДА ИВАНОВНА

С4. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 136, вписана окружность. Точка касания с боковой стороной делит её в отношении 9:25. Через вершину и центр вписанной окружности проведена прямая. Найти отношение площади отсекаемого треугольника к площади данной трапеции. Задача 1 Дано: ABCD –равнобедренная трапеция, вписок р.(О;r); F, M, G и N – точки касания; FB : AF = 9 : 25 A B C D О M N L H F G Найти 1 случай

A B C D О M N L H F G Решение F, M, G и N – точки касания; значит BF=BM; BM=MC; MC=CG, откуда FB=BM=MC=CG=9x; аналогично AF=AN=ND=DG=25x. Так как то 9 х+9 х+9 х+9 х+25 х+25 х+25 х+25 х=136; 136 х=136, х=1. FB=BM=MC=CG=9; AF=AN=ND=DG=25; BC=18; AD=50; AH=(50-18):2=16; h=MN=30; MN – диаметр; r =15.

A B C D О M N L H F G S тр.=(50+18):2٠30=1020. Пусть NL=y; тогда ~ NOL BHL 30y=135+15y; y = 9.

2 случай AON=AFO (AN=AF, FO=ON, AO- общая). Пусть /FAO=α; / NDO= α; / NDG=2α; в APD: угол APD= A B C D О M N F G I Из AON:

A B C D О M N F G I sinAPD=sin(180-3 α)=sin 3 α= = sin(α+2 α) = sin α cos 2 α + +sin 2 α cos α= Пусть IG = z; тогда ID = 25 +z; по т. синусов в AID : Ответ.

Задача 2 Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, равна 18, а радиус вписанной в треугольник окружности равен 5. найти радиус окружности, касающейся стороны треугольника и продолжений двух его сторон. 1 случай А В С о Н М N F K L S D G Дано: АВС- равнобедренный; АС=СВ; СН – высота; СН=18; вписок р.(О;r); r=5; вневпис. Окр.(L;R); Н-точка касания. Найти R.

Решение 1. ОН=5; СО=13; СМ= = ~ значит А В С о Н М N F K L S D G АО – биссектриса САВ; АL - – биссектриса DAB; ОАL = 90 OAL – прямоугольный;

А В С о Н М N F K L S D G

D C G B A O L F K M H

CA=19,5; AH=7,5; R = 11,25. Ответ. R=11,25