Означення показникової функції Наприклад: Функція y=a x, де a>0 і a1 називається показниковою (з основою a).

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Підготували: Рожкова Алла Анатоліївна, Рожкова Алла Анатоліївна, вчитель математики ЗОШ 2 м. Черкаси, І категорія Бушина Інна Борисівна, Бушина Інна Борисівна,
Advertisements

Показникова функція .
Немає жодної галузі людського знання, куди не входили б поняття про функції та їх графічне зображення. К.Лебединцев.
х у 10 Лінія тангенсів Назва «тангенс», походить від латинського tanger (дотикатись). Дана назва з'явилась у 1583 році. Tangens перекладається – «що дотикається»,
Підготували: Бушина Інна Борисівна, вчитель математики та інформатики ЗОШ 5 м. Черкаси, вища категорія,вчитель-методист; Погрібна Людмила Іллівна, вчитель.
Означення функції Тангенсом кута називають відношення абсциси точки P α (x;y) до її ординати. α x y P α (x;y)
Підготували: Бушина Інна Борисівна, вчитель математики та інформатики ЗОШ 5 м. Черкаси, вища категорія, вчитель-методист; Павліченко Світлана Петрівна,
Підготувала Пилип Н.В.. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ y = sin x, y = cos x, їх графіки та властивості y 1 -1 x.
Підготували: Бушина Інна Борисівна, вчитель математики та інформатики ЗОШ 5 м. Черкаси, вища категорія, вчитель-методист; Погрібна Людмила Іллівна, вчитель.
Функція виду y=kx+b, де k, b – деякі числа, х – незалежна змінна, називається лінійною. Характерною особливістю лінійної функції є пропорційна зміна значення.
Узагальнення та систематизації знань з теми: Функція. Властивості функції. Квадратична функція. Розробила учитель математики Макіївської загальноосвітньої.
ФУНКЦІЇ ТА ГРАФІКИ. ЛІНІЙНА ФУНКЦІЯ. Повторення та систематизація знань.
Розминка Повтори про функції та їх графіки
Квадратична функція 9 клас Вчитель математики Вчитель математики Ковпитської ЗОШ І-ІІІ ст Ковпитської ЗОШ І-ІІІ ст Засько Оксана Олександрівна Засько Оксана.
Методична розробка теми: «Показникова функція» Учитель математики: Фетісова І.В. ЗОШ 3, м. Краматорськ 2010 рік.
Мета: вивчити властивості лінійної функції: -Область визначення -Область значень -Розміщення графіка в системі координат -Точки перетину графіка з осями.
Тема: Функція. 1. Поняття функції. 2. Способи задання функцій. 3. Класифікація елементарних функцій. 4. Монотонні функції. 5. Парні та непарні функції.
9 клас Парабола Аналізуючи формули у = х 2 і у = х 2 +2, зауважимо, що при одному і тому самому значенні х значення другої функції завжди на 2 більше.
y x 1 sin xy т y x 1 y x 1 Паралельне перенесення відносно осі OY y=f(x) y=f(x)+a (x 0 ;y 0 ) (x 0 ;y 0 +a) Для побудови графіка функції y=f(x)+a необхідно.
Слава Тобі, Господи, що ти створив усе потрібне простим, а все складне – непотрібним. Григорій Сковорода.
Транксрипт:

Означення показникової функції Наприклад: Функція y=a x, де a>0 і a1 називається показниковою (з основою a).

Які з наведених функцій є показниковими :

Графік показникової функції x y=2 x 1248 Властивості: 1) D(y)=R ; 2) E(y)=(0;); 3) Функція зростає при xєR ; 4) Графік функції перетинає Oy в точці (0;1).

x Графік показникової функції Властивості: 1) D(y)=R; 2) E(y)=(0;) ; 3) Функція спадає при xєR ; 4) Графік ф-ції перетинає Oy в точці (0;1).

Загальні властивості y=a x, (a>0, a1) Графік показникової ф унк ції називається експонентою.

Запамятай! Окремий випадок Якщо a=1, то функція постійна.

Які з графіків є графіками показникової ф унк ції: 1)2) 3)4)

Застосування властивостей (із збільшенням показника степінь збільшується, тому a > 1). Порівняти x і y, якщо: (т.я. 0,3<1, то x<y); (т.я. 5>1, то x<y); (x>y). Порівняти a з одиницею (a>0), якщо: а) a 7 >a 10 (функція y=a t із зростанням аргументу спадає, тому a < 1); б) a -5 <a -3

1) Знайти область визначення ф-ції: 2) Який висновок можна зробити щодо a (a>0), якщо: 3) Розташуйте числа у порядку зростання. 4) Порівняти x і y, якщо відомо, що вірна нерівність: Виконайте:

Симетричні перетворення Зобразіть схематично графік ф унк ції y = - ( a) x (a>0, a1) Для побудови графіка даного графіку необхідно виконати симетричні перетворення функції y=a x відносно осі Ox.

Симетричні перетворення Зобразіть схематично графік ф ункці ї y = a - x (a>0, a1) Для побудови графіка даного графіку необхідно виконати симетричні перетворення функції y=a x відносно осі Oy.

Паралельне перенесення Зобразіть схематично графік функції y=a x ± n (a>0, a1) Для побудови графіка ф унк ції y = a x ± n необхідно виконати паралельне перенесення ф ункц ії y=a x вз д овж осі Oy на n одиниць вгору (вниз)

Паралельне перенесення Зобразіть схематично графік ф унк ції y=a x ± m (a>0, a1) Для побудови графіка ф унк ції y = a x ± m необхідно виконати паралельне перенесення ф ункц ії y=a x вздовж осі Ox на m одиниць вліво (вправо). -2 3

y x -3 Зобразіть схематично графік функції

Тренувальна вправа 1 Серед наведених функцій показниковою є:

Тренувальна вправа 2 Серед наведених функцій вибрати ті, що спадають.

Тренувальна вправа 3 Серед наведених функцій вибрати ті, що зростають.

Г Тренувальна вправа 4 Графік функції y=2 x – 1 зображено на рисунку: А Б В

Тренувальна вправа 5 Областю значень функції y = 2 x + 5 є проміжок:

Г Тренувальна вправа 5 Серед наведених графіків зазначте графік функції y = 3 |x| А Б В