A+bi Действия над коплексными числами 1) a=c;b=d a+bi = c+di 2) (a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i 3) (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i 4) (a 1 +b 1 i)–(a 2 +b 2.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Комплексные числа «Мнимые числа – это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что амфибия бытия с небытием». Г. Лейбниц e iπ + 1= 0.
Advertisements

Практическая работа «Действия с комплексными числами»
«Плюсы» и «минусы» основных числовых систем. Условия. Вид комплексного числа. Определения. Определения Формулы. Формулы. Свойства. Геометрическая интерпретация.
Число вида z=a+bi называется комплексным. a, b – действительные числа, i – мнимая единица. a= Re z - действительная часть числа z. b= Jm z – мнимая часть.
К о м п л е к с н ы е ч и с л а. Вычислите: Мнимая единица Мнимая единица i – начальная буква французского слова imaginaire – «мнимый»
Содержание: Возникновение комплексных чисел Понятие комплексного числа Действия над комплексными числами Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
Доклад по теме:Комплексные числа и действия над ними ВЫПОЛНИЛ СТУДЕНТ ГРУППЫ 2Г31 МИШАНЬКИН А.Ю.
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Определение. Комплексным числом z называется выражение, где a и b – действительные числа, Определение. Комплексным.
Комплексные числа. Комплексным числом называется число вида где x и y – вещественные числа.
{ поле комплексных чисел - алгебраическая запись - плоскость комплексного переменного - тригонометрическая форма записи комплексного числа - формула Муавра.
Комплексные числа МБОУ Большемаресевская СОШ Мордовия Класс: 11 Учебник: Алгебра и начало анализа. Ю. М. Колягин и др. (профильный уровень) (профильный.
Тригонометрическая форма записи комплексного числа. -новая форма представления комплексного числа; -свойства модуля комплексного числа; Учитель математики.
Комплексные числа «Мнимые числа – это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что амфибия бытия с небытием». Г. Лейбниц e iπ + 1= 0.
Комплексные числа -минимальные условия; -определения; -арифметические операции; -свойства.
Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс © Хомутова Лариса Юрьевна.
Малая Академия Наук гимназии 1 г. Нерюнгри математическое отделение 2006 – 2007 гг.
Множество комплексных чисел.. Комплексным числом называется выражение вида а + bi, в котором а и b – действительные числа, а i – некоторый символ такой,
+ Комплексные числа N Z Q R Целые Рациональные Действительные.
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Физический факультет Кафедра математики Виктор Юрьевич Попов Лекции по теории функции комплексной.
Комплексные числа. Действия над комплексными числами Возведение компл Ексного в степень Извлечение кубического корня из компл Ексного числа Разяпов Рим.
Транксрипт:

a+bi

Действия над комплексными числами 1) a=c;b=d a+bi = c+di 2) (a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i 3) (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i 4) (a 1 +b 1 i)–(a 2 +b 2 i)=(a 1 -a 2 )+(b 1 -b 2 )i 5)

Некоторые свойства комплексных чисел a+0i =a 0+bi=bi i 2 =(0+1i) 2 =(0+1i)(0+1i)=(0 x 0 – 1 x 1)+(0 x 1+1 x 0)i = = -1+0i= -1 b x i = (b+0i)(0+1i)=(b x 0 – 0 x 1)+(b x 1+0 x 0)=bi a+bi=(a+0i)(0+bi)=(a+0)+(0+b)i=a+bi|a+bi|=

Обозначения a+bi=z Re z=a ;Im z=b z=a+bi = a-bi φ 0 =arg z

Тригонометрическая форма комплексного числа z=r(cos φ+isin φ) r=|z| r=|z| φ

Формула Муавра