Алгебра та початки аналізу 11 клас Учитель математики гімназії 31 гімназії 31 Євтух Т.А. Євтух Т.А.

х у о y = (x) х0х0 у0у0 k = tgα = (x 0 ) α Кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції у = (x) в точці (х 0 ; у 0 ) дорівнює значенню похідної в точці х 0. / дотична

Кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції у = (x) в точці з абсцисою х 0 дорівнює значенню похідної функції в цій точці. α – кут між дотичною та додатним напрямом осі Ох

Знайдіть похідну у позначених точках yС М x yВ А x

Як відомо, рівняння невертикальної прямої в загальному вигляді записують так: у= kx+b, де k – кутовий коефіцієнт цієї прямої, де k – кутовий коефіцієнт цієї прямої, а b – ордината точки перетину з віссю Оу. Так як то рівняння у= kx+b перепишемо у вигляді:

Підставимо координати точки дотику у рівняння у рівняння

х у о y = (x) х0х0 у0у0 k = tgα = (x 0 ) α / у 0 = (х 0 )

Запишіть рівняння дотичної до графіка функції y=f(x) у точці з абсцисою, якщо 1.(2 ) = 2.Знайдемо та 3. Підставимо знайдені значення у рівняння дотичної Відповідь: у = 7х-10 y=7(x-2) +4, y=7x-10 Розвязання