Множення многочлена на многочлен

Як відомо, до математичних обчислень вдаються, коли потрібно розвязати практичні задачі. Наприклад, за допомогою алгебраїчних виразів записують площі фігур, причому площу однієї фігури можна записати в різний спосіб.

Знайдіть площу та периметр даних фігур. Запишіть розв язання як вираз. S=3a P=2(3+a) S=3*7 P=2(3+7) S=ca P=2(c+a) S=cd P=2(c+d) 3 а 3 7 с а с d

Завдання: запишіть за допомогою різних виразів площу найбільшого з прямокутників. Чи будуть тотожно рівними ці вирази? (c+d) - ширина (b+a) - длина S=(b+a)(c+d) S 1 =bc S 2 =ac S 3 =bd S 4 =ad S=S 1 +S 2 +S 3 +S 4 = =bc+ac+bd+ad ba c d (b+a)(c+d)=bc+ac+bd+ad

(b+a)(c+d)=bc+bd+ac+adbcacbdad+++ Щоб помножити многочлен на многочлен, треба кожний член одного многочлена помножити на кожний член другого многочлена і одержані добутки додати.

Приклад 1: Приклад 2: =3a4a 2 +3ab 3 +(-2b 2 )4a 2 +(-2b 2 )b 3 = (3a-2b 2 )(4a 2 +b 3 )= =12a 3 +3ab 3 -8a 2 b 2 -2b 5 (3x-3y+4z)(3x-5y)= =9x 2 -15xy -9xy +15y 2 +12xz -20yz= =9x 2 -24xy+15y 2 +12xz-20yz

Приклади a)(x+6)(x+5)= b) (a-4)(a+1)= a)(2-y)(y-8)= a)(a-4)(2a+1)= b)(2y-1)(3y+2)= c)(5x-3)(4-3x)= 1 варіант2 варіант =x 2 +5x+6x+30= x 2 +11x+30 =a 2 +a - 4a - 4 = a 2 - 3a - 4 =2y y 2 +8y=10y - y =2a 2 +a - 8a - 4=2a 2 -7a-4 =6y 2 +4y-3y-2=6y 2 +y-2 =20x-15x x=29x-15x 2 -12

Самостійна робота 1.(x+4)(y-5) 2.(5y 2 +1)(3y 2 -1) 3.(4a 2 +2a+1)(2a-1) 1.(x-8)(y+6) 2.(3x 2 -1)(2x 2 +1) 3.(1+2b)(1-2b+4b 2 ) 1 варіант 2 варіант

(b+a)(c+d)=bc+bd+ac+adbcacbdad+++ Щоб помножити многочлен на многочлен, треба кожний член одного многочлена помножити на кожний член другого многочлена і одержані добутки додати.

Домашнє завдання Вчити параграф 13, с.105 Виконати 477, 479, 482