28.11 Пифагор Самосский ( 570 490 гг. до н. э.) древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Историю жизни.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Теорема Пифагора A B C. Прямоугольный треугольник Угол С = 90° A CB катет гипотенуза Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны,
Advertisements

Теорема Пифагора A B C Учитель математики МОУ СОШ 9 Краснодарский край, с. Белая Глина Старинская Любовь Викторовна.
Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим И таким.
Пифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры. Вообще надо заметить, что о жизни и деятельности Пифагора, который умер две с половиной.
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА ПРИМЕНЕНИЕ Выполнила Матюгина Светлана ученица 9 класса «Б» Учитель: Киселева Т.С.
ТЕМА: Теорема Пифагора Презентация ученицы 8 «А» Пекишевой Анастасии.
Какой треугольник изображен на рисунке? M K P. a b c Чем является отрезок a ?
A B C Денис Палов 8-А класс. Пифагор Самосский ( гг. до н. э.) древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.
Теорема Пифагора. Устная работа В 30 о о С А D РЕШЕНИЕ: Найдите площадь АВСD.
Пифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры. Вообще надо заметить, что о жизни и деятельности Пифагора, который умер две с половиной.
Геометрия 8 класс. Задание 1. Найдите площадь квадрата со стороной 11см, 50 см, 7 дм. По какой формуле находится площадь квадрата? А как найти площадь.
Теорема Пифагора задачи задачи. Формулировки и формула Сформулируйте и запишите с помощью букв a, b и c теорему Пифагора. Сформулируйте теорему, обратную.
Решение задач по теме «Теорема Пифагора». План урока: Проверим домашнюю работу, Решим задачи, Самостоятельная работа.
Теорема Пифагора Выполнил ученик 8а класса Рякин Илья.
Теорема Пифагора Презентация По геометрии Ученицы 8«б» класса г. Люберцы лицея 42 Павлычевой Арины.
Ванькова Марина Александровна, учитель математики. Расстояния. Теорема Пифагора.
Теорема Пифагора. Цели изучения темы Образовательные цели: Повторить свойства сторон и углов прямоугольного треугольника, нахождение его площади. Сформировать.
Периметр квадрата равен 12 см. Вычислить длину окружности, описанной около четырехугольника, вершинами которого служат середины сторон данного квадрата.
Теорема прямоугольного параллелепипеда. Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания представляют.
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Геометрия 8 класс. Вопрос - ответ Угол, градусная мера которого равна 90° ПРЯМОЙ Сторона, лежащая напротив прямого угла треугольника.
Транксрипт:

28.11

Пифагор Самосский ( гг. до н. э.) древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом».

Какой треугольник изображён? (Определите его вид) Назовите катеты и гипотенузу данного треугольника. В А С

Угол С = 90° A CB катет гипотенуза Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны, Образующие прямой угол? Как называется сторона, лежащая напротив прямого угла?

1. Постройте в тетрадях прямоугольный треугольник (с катетами, длина которых для удобства выражается целыми числами). 2. Измерьте катеты и гипотенузу. Результаты измерений запишите в тетрадях. 3. Возведите все результаты в квадрат, т. е. Узнайте величины a 2 ; b 2 ; c Сложите квадраты катетов (a 2 + b 2 ) и сравните с квадратом гипотенузы. 5. У всех ли получилось, что a 2 + b 2 = с 2 ?

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов c 2 = a 2 + b 2 a c b

Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом. То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путём К результату мы придём. (И. Дырченко)

3 4 х х 5 5 4

AB²=AC²+CB² AB²=4²+3² AB²=25 AB=5 4 3 ? A CB

AB²=AC²+CB² CB²=AB²-AC² CB²=13²-12² CB²=25 CB=5 A CB ?

Найдите сторону прямоугольника. Найдите сторону ромба ? A D B C O K A M N ? AM=10 см KN=24 см

Найти гипотенузу. Найдите высоту. E FQ 8 6 ? B AC ? h

1 )треугольник АВС -прямоугольный. Найти АВ 2)ABCD-прямоугольник. Найти АС. 3)тр.АВС-равнобедренный,BD- высота,АС-основание.Найти АС,если BD =12, BA =13. 1)треугольник АВС – прямоугольный. Найти СВ. 2)ABCD-прямоугольник. Найти BA. 3) тр.АВС-равнобедренный, BD- высота, АС- основание. Найти АВ, если АС=20, BD=24. C A B A D B C A B C D C A B A BC D A B C D

Вариант 1. 1)AB²=AC²+CB² AB²=20²+15² AB²=625 AB=25 2)ACD-прямоуг. AC²=AD²+DC² AC²=4²+3² AC²=25 AC=5 3)ABD прямоуг. AD²=AB²-BD² AD²=13²-12² AD²=25 AD=5 AC=2AD=2*5=10 Вариант 2 1)AB²=AC²+CB² BC²=AB²-AC² BC²=10²-6² BC²=64 BC=8 2) BAD- прямоуг. BA²=BD²-AD² BA²=10²-8² BA²=36 BA=6 3)AD=½AC=10 ABD прямоуг. AB²=AD²+BD² AB²=10²+24² AB²=676 AB=26

Диагонали ромба равны 14 и 28 см. Найдите сторону ромба. В треугольнике два угла равны 45º и 90º, а большая сторона – 20 см. Найдите две другие стороны треугольника. Найдите диагональ ромба, если вторая диагональ и сторона ромба соответственно равны 12 и 10 см. Основания равнобокой трапеции равны 4 и 12 см, а боковая сторона равна 5. Найдите высоту и диагональ трапеции.

1. Возможно ли было решение задач данного типа без применения теоремы Пифагора? 2. В чём суть теоремы Пифагора? 3. Для любых ли треугольников можно применить данную теорему?