«Разработка урока математики в контексте требований ЕГЭ» Выполнила: Л.Н.Семенова
Логарифмы и их свойства 11 класс
«Скажи мне и я забуду, Покажи мне и я запомню, Дай мне действовать самому и я научусь.» китайская народная мудрость
ЦЕЛИ: Сформировать - знание определения логарифма; - знание основного логарифмического тождества; Формировать умения применять основное логарифмическое тождество и определение в ходе выполнения упражнений.
Способствовать развитию внимания, умению анализировать, сравнивать и делать выводы; Формирование у учащихся ключевых компетентностей: само и взаимоконтроль, обоснование своих высказываний используя методику сотрудничества.
Методы и организационные формы Индивидуальная работа; Работа в парах; Работа в малых группах. Ресурсы Учебник Компьютер и проектор
Структура урока: 1. Целеполагающая рефлексия. 2. Актуализация опорных знаний (показательная функция). 3. Изучение нового материала: самостоятельная работа (по вариантам) ; проблема; определение; основное логарифмическое тождество. 4. Отработка понятия логарифма и основного лог. тождества ( работа в группах и парах). 5. Проверочная работа ( с взаимопроверкой ). 6. Итоговая рефлексия. 7. Домашнее задание. Урок 1: Определение логарифма.
III. Решите уравнения: Вариант IВариант II задание ответы задание ответы 2 х = 42 х = 8 3 х = 273 х = 9 5 х = 255 х = х = 03 х = 0 2 х = 33 х = 2
III. Ответы: Вариант IВариант II задание ответы задание ответы 2 х = 4 х = 22 х = 8 х = 3 3 х = 27 х =33 х = 9 х = 2 5 х = 25 Нет решения 5 х = 125 Нет решения 5 х = 0 Нет решения 3 х = 0 Нет решения 2 х = 3???3 х = 2???
2 х = 3 Является ли оно показательным? ДА Сколько решений будет иметь данное уравнение? 1 решение a 1, a > 0, b > 0 Таким образом возникает вопрос: Как записать этот корень? Ответ на вопрос сформулируем в виде определения:
Определение: Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b. log a b = х, a x = b log – математическая запись логарифма b – число, b > 0 а – основание, a > 0, a 1 x – показатель степени
Вернемся к нашему показательному уравнению 2 х = 3 Теперь мы можем записать корень уравнения х = log 2 3
Равенства a x = b и x = log a b, в которых a > 0, a 1, b > 0, х –любое, выражают одно и то же соотношение между числами a, b и x. Подставив в первое равенство выражение х из второго получим основное логарифмическое тождество
IV. Давайте обратим внимание на следующие задания (работа в малых группах) 1. log 1 x = 3 (Имеет ли смысл рассматривать такой логарифм? Почему?) 2. log 3 x = 3 (Можно ли рассмотреть такой логарифм? Почему?) 3. log x (-8) = 3 (Можно ли рассмотреть такой логарифм? Почему?)
Работа с заданиями из учебника: С (устно) Работа в парах (с (а, в))
V. Проверочная работа (с взаимопроверкой - 7 м) Оценивание: правильно выполненное задание – 1 балл. Вариант IВариант II Вычислите: log log log log log 0,5 44. log 0,25 16 Упростите выражение 5.
V. Ответы Оценивание: правильно выполненное задание – 1 балл. Вариант IВариант II Вычислите: 1. = 4 1. = 3 2. log 8 2 = 2. log 16 2 = 0,25 3. log = 33. log 4 64 = 3 4. log 0,5 4 = 2 4. log 0,25 16 = 2 Упростите выражение 5.= 5,25.= 11
Фамилия учащегося Определение логарифма Запись логарифма Условия для a, b Вычисление логарифма Показательная функция Итоговая рефлексия Лист самооценки учащегося
Домашнее задание: § (б, г)-обязательный 9.12 – 9.15 (а)-повышенный 9.17-высокий
Литература: А.Г.Мордкович. И.М Смирнова Математика-11 : учебник / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа классы: контрольные работы / А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008.