Примерные задания к экзамену по алгебре. Выполнила ученица 11«А» Гапоненко Юлия. Учитель: Балинова Е.В.

В1. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

В2. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха 10. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 60 до температуры 90.

В3.В3.В3.В3. log 2 (4-x)=7

В4.В4.В4.В4. В треугольнике ABC угол C равен 90 0 С,sinA=7/25. Найдите cosA.

В5. В5. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 36 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 48 км/ч. Третья дорога без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 62 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

В6. В6. Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.

В7. В7. Найдите значение выражения: 8 2 log 8 3

В8. В8. Прямая у=7 х-5 параллельна касательной к графику функции у=х 2 +6 х-8. Найдите абсциссу точки касания.

В9. В9. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

В10. В10. При температуре 0 0 С рельс имеет длину l=12,5 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t 0 )=l 0 (1+at 0), где a=1,2*10 -5 ( 0 C) -1 коэффициент теплового расширения, t 0 температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

В11. В11. Найдите точку максимума функции. Y=ln(x+8)-2x+9

В12. В12. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

С1. С1. Решить систему уравнений: х 2 =8siny+1 х 2 =8siny+1 x+1=2siny x+1=2siny

С2. С2. В основании пирамиды SABC лежит равносторонний треугольник ABC. Боковые грани пирамиды равновелики. Найдите максимально возможный объем пирамиды SABC, если ребро SA равно 1

С3. С3. Решите неравенство: Log 0,1 (x 2 +x-2)>log 0,1 (x+3)

С4. С4. Треугольник АВС вписан в окружность радиуса 12. известно, что АВ=6 и ВС=4. найдите АС.

С5. С5. Найдите все значения А, при каждом из которых уравнение 4 х- 3 х- х+А =9 х-1

С6. С6. Найдите все натуральные n, для каждого их которых уравнение n 2 +2=(2n-1) x Имеет хотя бы один рациональный корень х

Ответы к заданиям: В1-33,2 В10-1,4 В2-3 В11- -7,5 В В12-65 В4- 24/25 С1- у=Пn, nZ В5-2,25 х=-1 В6-112 С3-(-6;6) В7-9В8-0,5В9-43