Свойство касательной. О r Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. А В Признак касательной (обратное утверждение).

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Определения Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на данном расстоянии. Данная точка называется.
Advertisements

Повторение. Rra Повторение. Если вы забыли формулы взаимосвязи между R, r и a для правильного четырехугольника (квадрата), всегда легко их вывести. Например,
Повторение. Rra Повторение. Если вы забыли формулы взаимосвязи между R, r и a для правильного четырехугольника (квадрата), всегда легко их вывести. Например,
Rra Если вы забыли формулы взаимосвязи между R, r и a для правильного треугольника, всегда легко их вывести. Например, можно получить эти формулы так:
1.1. Отрезок, соединяющий несоседние вершины многоугольника, называется.
Окружности. Работу выполнили ученицы 8 класса «Б» Тузлукова Анастасия Шарапова Юлия.
А В С О А О А В С К М Р Вписанная и описанная окружности окружность, вписанная в многоугольник окружность, описанная около многоугольника где.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ТОСКАМИ уровень А,В часть 1 задачи , , Свойства правильного шестиугольника Свойства правильного треугольника.
Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность.
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Центральным углом в окружности называется угол с вершиной в ее центре.
Взаимное расположение окружности и прямой. Теорема о свойстве касательной к окружности.
Геометрия 9 класс Многоугольники. Содержание Правильные многоугольники Параллелограмм Прямоугольник Ромб Трапеция Теоремы о площади четырехугольника.
Г р а д у с н а я м е р а д у г и о к р у ж н о с т и. Ц е н т р а л ь н ы й у г о л.
Правильные многоугольники. Выпуклый многоугольник Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через.
Вписанная и описанная окружность Материалы к урокам 8 класс.
Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Свойства и признаки.
Вписанная и описанная окружности. Вписанная окружность A B C D E O Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются.
Выполнили: Шумихина, Ижболдина, Мельникова, Хачатрян, Касаткина.
Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность.
Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Транксрипт:

Свойство касательной. О r Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. А В Признак касательной (обратное утверждение). Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. Свойство отрезков касательных О С А В Это легко доказать

А ВС А В ОО Центральный угол Вписанный угол Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

О Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. В N M АСF

О Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. ВN MА С F

D В С Какие свойства нам пригодятся при решении задач о вписанной окружности и описанном четырехугольнике? А E О К Свойство касательной Свойство касательной Свойство отрезков Свойство отрезков касательных касательных F P

D В С В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. А О = ВС + AD ВА + CD

О А В D С Теорема о вписанном угле Теорема о вписанном угле Какие свойства нам пригодятся при решении задач о вписанном четырехугольнике и описанной окружности?

О А В D В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна С

Формула для радиуса окружности, описанной около правильного n- угольника n=3 n=4 n=6 Формула для радиуса окружности, вписанной в правильный n- угольник

Rra Если вы забыли формулы взаимосвязи между R, r и a для правильного треугольника, всегда легко их вывести. Например, можно получить эти формулы так: r С В A R aa KO т. О – точка пересечения биссектрис, высот, медиан равностороннего треугольника R Радиус описанной окружности R r Радиус вписанной окружности r Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. R = 2r Можно найти и другие способы для вывода формул. n=3

Повторение. Rra Повторение. Если вы забыли формулы взаимосвязи между R, r и a для правильного четырехугольника (квадрата), всегда легко их вывести. Например, можно получить эти формулы так: r С В A R aa K т. О – точка пересечения диагоналей квадрата r Радиус вписанной окружности r DO 2 a r R Радиус описанной окружности R n=4 Можно найти и другие способы для вывода формул.

Rra Если вы забыли формулы взаимосвязи между R, r и a для правильного шестиугольника всегда легко их вывести. Например, можно получить эти формулы так: r A R aa т. О – точка пересечения биссектрисшестиугольника R Радиус описанной окружности R r Радиус вписанной окружности r n=6 K O Треугольник АОМ равносторонний М Можно найти и другие способы для вывода формул.