Коло, описане навколо трикутника. Коло, вписане в трикутник «Серед рівних розумом - за однакових умов – переважає той, хто знає геометрію» Блез Паскаль.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Правильні багатокутники Геометрія 9 клас Учитель математики Запорізької гімназії 31 Євтух Т.А.
Advertisements

ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ РІВНОБЕДРЕНИЙ ТРИКУТНИК.
Використання теореми про три перпендикуляри ( ТТП) Задачі на обчислення Автор: вчитель математики Карлівської ЗОШ 3 Ігнатова Ю.І.
Геометричні місця точок Властивість точки, рівновіддаленої від вершин многокутника Творчий проект Фотенюк Надії.
Геометричні місця точок Властивість точки, рівновіддаленої від сторін многокутника Творчий проект Новоренської Маряни.
Геометрія 9 клас Розділ 1. Розв'язування трикутників.
Учитель математики гімназії 31 Євтух Т.А. Коло. Колом називається геометрична фігура, яка складається з усіх точок, рівновіддалених від заданої точки.
- коло коло це множина всіх точок площини, рівновіддалених від фіксованої точки. Ця точка є центром кола, а відстань – радіусом кола. ( АО=СО=ВО=DO=SO=FO)
Чотирикутником називається фігура, що складається з чотирьох точок (вершин) та чотирьох послідовно зєднуючих їх відрізків (сторін), При цьому ніякі три.
Задача 1 Знайти площу квадрата S за його діагоналлю а. Розвязання. Нехай ABCD – квадрат і AB=BC=CD=DA=x. ABD–прямокутний і за теоремою Піфагора BD²= AB²+AD².
Теорема Фалеса. Які відомі вам геометричні фігури ви бачите на малюнку?
Підготувала Мирошниченко Олена Миколаївна. Зміст 1. Основні поняття 2. Властивості чотирикутників 3. Описані чотирикутники 4. Коло, описане навколо чотирикутника.
Тема уроку. Властивість точки, рівновіддаленої від вершин многокутника ©
Вписані і описані піраміди Геометрія 11 клас Інтегрований курс.
Тема. Коло і круг. Розвязування задач. Урок геометрії 7 клас.
Розв'язування планіметричних задач на побудову Розв'язування планіметричних задач на побудову.
Геометрія 9 клас Розділ 2. Правильні многокутники.
Виховуватимемо самостійність та наполегливість у навчанні; Розширимо уявлення про рівнобедрений трикутник; Будемо вдосконалювати навички розв'язування.
Піраміди, піраміда, Камаев Василий
Геометрія навколо нас. …У великому саду геометрії кожний може підібрати собі букет за смаком. Д.Гільберт.
Транксрипт:

Коло, описане навколо трикутника. Коло, вписане в трикутник «Серед рівних розумом - за однакових умов – переважає той, хто знає геометрію» Блез Паскаль

Центром вписаного у трикутник кола є точка перетину його бісектрис. Центр вписаного кола знаходиться всередині трикутника. Центром описаного навколо трикутника кола є точка перетину серединних перпендикулярів, проведених до його сторін. Гострокутний трикутник Прямокутний трикутник Тупокутний трикутник

R r a Варіант 29. Завдання 2.6 Як відноситься сторона правильного трикутника, вписаного в коло, до сторони правильного трикутника, описаного навколо цього кола? Для АВС коло є вписаним, а для MNK коло є описаним NM : АВ = 1 : 2 R=2r Для рівностороннього трикутника

За властивістю дотичних, проведених до кола з однієї точки BM=BN, CM=CK=r, AK=AN AC + BC = AB + 2 r a b c

a a b b c c r R

В Б А Г В Б Г А А Г В Б

Варіант 80. Завдання 2.6 Основа рівнобедреного тупокутного трикутника дорівнює 18 см, а радіус описаного навколо нього кола - 15 см. Знайдіть бічну сторону трикутника. У трикутнику АВС АО=ВО=СО=15 см як радіуси описаного кола У рівнобедреному трикутнику АВС АС=ВС, основа АВ=18 см Розвязання. Висота CD лежить на серединному перпендикулярі до основи АВ, тому AD=BD=0,5AB=0,518cм=9см ? 12 3

Варіант 37. Завдання 2.6 Радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, дорівнює 6 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АОС, де О – точка перетину бісектрис трикутника АВС, якщо АВС= 60 0 У трикутнику АВС АС=2Rsin60 0 Розвязання. У трикутнику АOС АС=2R 1 sin AOC Маємо А+ С= =120 0 Маємо САО+ АСО=120 0 : 2=60 0 АОС= =120 0 Так як sin60 0 =sin120 0, то R 1 =R=6см Відповідь: 6 см

Варіант 18. Завдання 3.4. Вписане коло прямокутного трикутника АВС дотикається до гіпотенузи АВ у точці К. Знайдіть радіус вписаного кола, якщо АК= 4 см, ВК= 6 см.

Варіант 9. Завдання 3.4 Бічна сторона рівнобедреного трикутника точкою дотику вписаного кола ділиться у відношенні 8 : 9, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Знайдіть площу трикутника, якщо радіус вписаного кола дорівнює 16 см.

Підсумок уроку. Домашнє завдання. Розглянути хід розвязку виконаних на уроці задач. Розвязати задачі 2.5 варіанту 36 та 3.4 варіанту 25.