…Аксіоми мають найвищий ступінь загальності і подають основи всього. Арістотель У самій лише математиці є наука і доведення в найточнішому і власному розумінні. Гросетест Людського тіла не накреслити за допомогою лінійки та циркуля, його треба намалювати від точки до точки. А. Дюрер Вимірюй усе, що піддається вимірові, і зроби таким усе, що не піддається вимірові. Г. Галілей Все має бути доведеним, і при доведенні не можна послуговуватись нічим, крім аксіом та раніш доведених теорем. Б. Паскаль

Обєкт математики настільки серйозний, що слід не пропускати нагоди зробити його трохи цікавішим. Б. Паскаль Наше знання перших принципів, таких, як простір, час, рух, число, таке саме вірогідне, як і будь-яке знання, одержуване шляхом міркування. Б. Паскаль У математичних питаннях не можна нехтувати й найменшими похибками. І. Ньютон …При вивченні наук приклади корисніші від правил. І. Ньютон Математику вже навіть задля того треба вивчати, що вона розум до ладу приводить. М. В. Ломоносов

Бодай хоч раз постав усе під сумнів, нехай це навіть буде твердження, що двічі по два – чотири. Г. Ліхтенберг Перша умова, якої треба дотримуватися у математиці, - це бути точним, друга – бути ясним і, наскільки можливо, простим. Л. Карно Вивчення математики подібне до Нілу, що починається невеличким струмком, а закінчується великою рікою. Ч. К. Колтон В науках математичних, як і в усіх інших, особистість і різноманітність неминучі. Д. Ф. Араго У житті немає нічого кращого, як вивчати й викладати математику. С. Д. Пуассон

Математику слід вивчати у школі ще й з тією метою, щоб одержані тут знання були достатні для звичайних потреб у житті. М. І. Лобачевский Багато що з математики не лишається в памяті, але коли зрозумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте. М. В. Остроградський Легше знайти квадратуру круга, ніж перехитрити математика. О. Де Морган Кожен, хто розуміється на алгебраїчних позначеннях, одним поглядом схоплює в рівнянні результати, досягнені арифметичним шляхом з великою працею і напруженням. А. Курно …Діти не повинні вивчати ніяких арифметичних правил, а самі відкривати їх. К. Д. Ушинський

Спостереження є багатющим джерелом відкриттів як у світі субєктивних феноменів, так і в світі реальних явищ, що їх сприймають наші чуття. Ш. Ерміт …У математичних працях мова відіграє дуже неістотну роль. Тут головне – зміст, ідеї, поняття, а далі вже вираження їх у математиків існує своя мова – це формула. С. В. Ковалевська Математичне поняття за самою своєю природою абстрактне; але його абстрактність звичайно вищого порядку, ніж абстрактність логіки. Дж. Крістал Кожну математичну книжку, варту читання, треба перечитувати «вздовж і впоперек», якщо дозволено буде вжити такий вислів. Дещо змінивши Лагранжеву пораду, я б сказав: «Ідіть далі, але частіше повертайтеся, щоб скріпити віру». Якщо вам трапиться важкий чи нудний абзац, пропустіть його; ви повернетеся до нього пізніше, коли побачите його важливість або відчуєте потребу в ньому для подальшого читання. Дж. Крістал Завдання полягає не в тому, щоб навчати математиці, а в тому, щоб за посередництвом математики дисциплінувати розум. В. Шрадер

Обчислювальна сторона відіграє в математиці найнезначнішу роль; набагато важливіша сторона логічна. В.П.Єрмаков Математичні і фізичні дослідження є вірогідними свідченням інтелектуального прогресу. Ф.Кеджорі Без розгляду порядку неможливе ніяке розуміння основ математики. Б. Рассел Один з головних тріумфів новітньої математики – це відкриття, в чому, власне, полягає математика. Б. Рассел Як література розвиває емоції, взаєморозуміння… так математика розвиває спостережливість, уяву і розум. В. Чанселор

Формули – могутні, але сліпі! Ф. Клейн Головна мета навчання математики – розвинути певні здібності розуму, а між цими здібностями інтуїція аж ніяк не найменше цінна. А. Пуанкаре Математика – це мистецтво давати однакову назву різним речам… Доведення, зроблені для певного обєкта, безпосередньо застосовані до багатьох нових обєктів без подальших змін. А. Пуанкаре Так звана самостійна робота – це вершки математики… Без роботи такого характеру вивчення математики – майже даремна річ… Дж.В.Янг Міркування в математиці – приклад досконалого міркування. П.Барнет

Практика, ставлячи нову математичну задачу, дає завжди дані для здогадів про шуканий розвязок задачі. Д.О.Граве Числові обчислення потрібні вам будуть щодня, тим-то методи їх створення слід засвоїти найперше. О.М.Крилов Важливе те, чому навчають у школі, а ще важливіше те, як навчають. Одне математичне положення, що його учень справді зрозумів, варте більше за десять формул, що їх він вивчив на пам'ять і навіть знає, як застосувати, хоч не збагнув справжнього їхнього сенсу. Функція школи не в тому, щоб дати спеціальний досвід, а в тому, щоб виробити послідовне методичне мислення. М.Планк Математична теорема виражає чисто емпіричний факт, а саме - успіх певної побудови… Математика – це вивчення певних функцій людського мозку. А.Гейтінг Народна математика може дати школі цінний матеріал для пізнання свого рідного краю, розвинуту любов до рідного краю і цим допомогти у вихованні в учнів патріотичних почуттів… (Крім того) велике значення має народна математика для зацікавлення учнів шкільною математикою… К.М.Щербна

… Володіння такою максимально абстрактною дисципліною, як математика, показує, до якого максимуму підіймається абстрактне мислення школярів різного віку. П.П.Блонський Математика належить до числа наук, які мають величезне значення для вироблення вміння логічно мислити, робити узагальнення. Н.К.Крупська … Математика – це ланцюг понять: випаде одна ланка і незрозуміле буде наступне. Н.К.Крупська Необхідно, щоб школа розвивала в дітей вміння спостерігати явища життя крізь «математичні окуляри». Н.К.Крупська Для математика обчислювати – це означає міркувати, це означає ще глибше аналізувати геометричні факти. А. Лебг

… Здібність розуміти значущість положень математики виробляється лише після багатьох років дослідження цієї науки. Г. Харді Математичне мислення – це свого роду знаряддя. Не варто оволодівати цим знаряддям, якщо ми не збираємося ним користуватись. В. Сойєр Узагальнення – це мабуть найлегший і найочевидніший шлях розширення математичних знань. В. Сойєр