УРОК ПО АЛГЕБРЕ 9 КЛАСС ТЕМА : СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ Шибарова Г.Г. Учитель математики МОУ Лицей 4

Цель урока: Ввести определение степени с целым отрицательным показателем. Повторить свойства степени с натуральным показателем, нахождение области определения и области значения функции. Выработать умение применять свойства степени с целым, отрицательным показателем. 1

А. x>2 Б. x

А. 1) и 3) Б. 1) и 2) В. 3) и 4) Г. 1) и 4) 3. Среди заданных функций укажите чётные: 2) y=|x|;3) у=7x; 3) у=-7х; 4)y=|x|. 4. Среди заданных функций укажите нечётные: А. 1) и 3) Б. 2) и 3) В. 2) и 4) Г. 3) и 4) 3

5. Найти область значения функции: В. [0;9]; 6. Возведите в степень: 4

II. Изучение нового материала: n раз Если, то Если - любое число, тот.е. 5

Свойства степени с натуральным показателем: а и b – любые числа 6

Выражение целесообразно считать числом, обратным степени того же основания с противоположным показателем, т.е. дробью Рассмотрим выражение: Определение Если n – натуральное число и, то По определению получим: 7

Пример 1 Вычислить 1) 2) 3) 4) 8

Пример 2 Доказать, что Вывод: При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются. При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя делимого надо вычесть показатель делителя. 9

При возведении степени в степень показатели перемножаются. Свойства степени с натуральными показателями сохраняются и для отрицательных целых показателей 10

Закрепление изученного материала Представить выражение в виде степени, используя определение: 11

Записать выражение в виде степени Найдите ошибку:

Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 13

Применение понятия степени с целым показателем. Для вычислений используют числа в стандартном виде. Число =274,35 можно записать так: Число =5434 можно записать так: Число =0,273 можно записать так: 14

Число =0,0013 можно записать так: Число, стоящее перед запятой, однозначное, умноженное на 10 в целой степени. Определение Стандартным видом положительного числа а называют его представление в виде, где, где m – целое число. Число m называют порядком числа. 15

Укажите число, равное 0,00056 А. Б. В. Г. Представьте число в стандартном виде: 1) А. Б. В. Г. 2) А. Б. В. Г. 16

Пример: вычислить Найти значение выражения А Б. 0,064 В. 0,0064 Г. 0,

Для биологической лаборатории купили оптический микроскоп, который дает возможность различать объекты размером до Выразите эту величину в миллиметрах: А. 0, ммВ. 0,00025 мм Б. 0, ммГ. 0,0025 мм 18

Готовимся к итоговой аттестации Часть А. Вычислите: а) 1) 92) -93) 174) б) 1) 2)3)4) 19

Найти область существования выражения: 20

Сколько целых чисел содержит промежуток А. 5 Б. 4 В. 3 Г. 2 21

Представьте выражение в виде степени с целым показателем: А. Б. В. х Г. 22

IV Итоги урока Домашнее задание: изучить по учебнику материал на стр ; решить: 18.02(б); 18.04(аб); 18.09(б); 18.29(б); 18.30(а) 23