ІІ. Методичні рекомендації використання компетентнісно- орієнтованих математичних задач І. Зміст компетентнісно-орієнтованих математичних задач Підготувала Норенко Л.М. СЕМІНАР МО вчителів математики Славутич н.р.

Загальноосвітня школа покликана формувати «нову систему універсальних знань, умінь, навичок, а також досвід самостійної діяльності й особистої відповідальності учнів, тобто сучасні ключові компетентності.школа Визначена таким чином мета освіти орієнтують на компетентнісний підхід до організації освітнього процесу.

Зміст компетентнісно-орієнтованих математичних задач математичних При вирішенні компетентнісно-орієнтованих завдань основна увага повинна приділятися формуванню здібностей учнів використовувати математичні знання в різноманітних ситуаціях, що вимагають для свого вирішення різних підходів, роздумів і інтуїції.

Компетентнісно- орієнтовані математичні завдання Для складання компетентнісно- орієнтованих завдань розділимо їх на три рівні ( рівень відтворення, рівень встановлення зв'язків, рівень міркування ). Виділення рівнів грунтується на рівні математичної підготовки учнів.

Три рівні компетентнісно- орієнтованих завдань Перший рівень (рівень відтворення ) включає відтворення математичних фактів, методів та виконання обчислень. Учні можуть застосовувати базові математичні знання у стандартних, чітко сформульованих ситуаціях. Вони можуть вирішувати однокрокові текстові задачі, розуміють прості алгебраїчні залежності, стандартну систему позначень, можуть читати й інтерпретувати дані, представлені в таблицях, на графіках, картах, різних шкалах.

Прикладом завдання першого рівня може служити завдання : Задача 1 «Збільшення зросту» На графіку показаний середній зріст дівчат і хлопців вік Питання 1: Поясніть, як можна по таким графіку визначити, що збільшення зростання дівчат у середньому сповільнюється після 12 років. Питання 2: Користуючись графіком, визначте, в якому віці дівчата в середньому вище юнаків того ж віку

Другий рівень (рівень встановлення зв'язків) включає встановлення зв'язків та інтеграцію матеріалу з різних математичних тем, необхідних для вирішення поставленого завдання. Учні можуть застосовувати свої знання в різноманітних, достатньо складних ситуаціях. Вони можуть упорядковувати, співвідносити і робити обчислення, вирішувати багатокрокові текстові задачі. Учні можуть виконувати нескладні алгебраїчні завдання, що включають складання виразів, розв'язування систем лінійних рівнянь, визначати значення величин, використовуючи відомі формули. Вони можуть інтерпретувати інформацію, представлену в таблицях і на графіках.

Прикладами завдань другого рівня можуть служити: Задача 2 «Скейтборд» Товар Ціна у.о. Зібраний скейтборд 82 або 84 Платформа 40, 60 або 65 Один комплект з 4 коліс 14 або 36 Один комплект з 2 утримувачів коліс 16 Один комплект металевих і гумових деталей скейтборду 10 або 20 Ціни на частини до скейтборду: Питання 1 Сергій хоче сам зібрати для себе скейтборд. Яку найменшу ціну і яку найбільшу ціну можна заплатити в цьому магазині за всі складові частини скейтборду? Питання 2 У магазині пропонують на вибір три різні види дощок, два різні комплекти коліс, два різні комплекти металевих і гумових деталей. При цьому є тільки один вибір комплекту власників коліс. Скільки різних скейтбордів може зібрати Сергій із пропонованих складових частин?

Третій рівень (рівень міркування) - Учні можуть організовувати інформацію, робити узагальнення, вирішувати нестандартні проблеми,робити висновки на основі вихідних даних та обгрунтовувати їх. Вони можуть застосувати знання алгебраїчних понять і залежностей, скласти алгебраїчну модель нескладної ситуації. У завданнях третього рівня, перш за все, необхідно самостійно виділити в ситуації проблему, яка вирішується засобами математики, і розробити відповідну їй математичну модель. Розв'язувати поставлену задачу використовуючи математичні міркування та узагальнення, та інтерпретувати рішення з урахуванням особливостей розглянутої в завданні ситуації.

Прикладами завдань другого рівня можуть служити: Задача3 «Садівник» У садівника є 32 метри проводу, яким він хоче позначити на землі кордон клумби. Форму клумби йому треба вибрати з наступних варіантів :

Методичні рекомендації використання компетентнісно- орієнтованих математичних задач Зміст підручника математики як середовище для складання компетентнісно-орієнтованих завдань У сучасних підручниках небагато компетентнісно- орієнтованих завдань (в основному це завдання першого рівня), але на базі наявних завдань можна розробити свої завдання, формують ключові компетентності. Це означає, що зміст відповідних параграфів потрібно розглядати як середовище, а не як матеріал, який у що б то не стало необхідно засвоїти учням.

Розглянемо кілька прикладів використання задач з підручника, за допомогою яких можна скласти завдання для формування ключових компетентностей учнів Задача 4 У підручнику математики для 5 класу запропоновано наступне завдання: Три оповідання займають 34 сторінки. Перший займає 6 станиць, а другий - у 3 рази менше, ніж третій. Скільки сторінок займає друге оповідання? Це завдання не є компетентнісно-орієнтованої завданням. Додавши до умови завдання питання (побудуйте кругову діаграму, яка зображує розподіл сторінок з книг (у відсотках)), завдання стає завданням першого рівня, так як учням необхідно виконати нескладне обчислення і представити результат у вигляді діаграми. підручнику

Місце компетентнісно-орієнтованих математичних задач в процесі вивчення математики Використовувати завдання можна, починаючи з 5 класу. Найчастіше компетентнісно-орієнтовані завдання використовують на уроках, рідше можуть використовуватися на позакласних заходах, можуть бути запропоновані в якості домашнього завдання. Компетентнісно-орієнтовані завдання можуть використовуватися на уроках різних типів: вивчення нового матеріалу, закріплення знань, комплексного застосування знань, узагальнення та систематизації знань, урок контролю, оцінки і корекції.

На уроках вивчення нового матеріалу за допомогою компетентнісно-орієнтованої завдання можна створити умови для формування понять, виведення і засвоєння формул. Як приклад можна навести урок «Площі многокутників». Вчитель показує фотографії подвір'я школи,що треба засіяти травою. По ходу обговорення пропозицій дітей допомагає їм сформулювати завдання. Питаннями підводить учнів до розуміння необхідності отримання деяких нових знань, а саме виведення площі трикутника, трапеції,паралелограма.

На уроках комплексного застосування знань можна за допомогою компетентнісно- орієнтованих завдань можна сформулювати проблему, задачу, яку необхідно вирішити протягом уроку. Задача 6 Визначити по карті відстань, яке буде пройдено автомобілем від г.Кірова до м. Сочі. Використовуючи властивість пропорції, розрахувати кількість бензину, яке буде витрачено на дорогу, якщо відомо, що на100 км. потрібно 8 літрів. Задача 7 1 літр бензину в 2011 р. коштував 9грн.У 2012р. він подорож на 13%. Обчисліть вартість бензину в 2012 році?

В якості домашнього завдання можна запропонувати завдання, яку школярі можуть вирішувати разом з батьками. Прикладом такого завдання може служити Завдання «Ремонт». Сім'я вирішила відремонтувати підлоги у своїй квартирі, було також вирішено, що їхні витрати на ремонт підлоги не повинні перевищувати крб. Проведіть необхідні розрахунки, зробіть висновок і дайте практичні рекомендації сім'ї, підкріплені математичними розрахунками.

Висновок Як показало вивчення досвіду роботи вчителів математики, компетентнісно- орієнтовані завдання можуть використовуватися на уроках різних типів: вивчення нового матеріалу, закріплення знань, комплексного застосування знань, узагальнення та систематизації знань, контролю, оцінки і корекції.