Меньшенина Н.Н. – учитель математики Нежинской СШ района им. Г. Мусрепова Северо-Казахстанской области. 1

Обобщить и систематизировать материал по данной теме. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. Развивать умения выделять главное. существенное, анализировать изученный материал. Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, умение работать в коллективе 2

Организационный момент. Эмоциональный настрой.(3 мин). Тема, цель урока. Знаете ли вы, что…? Интересные факты из истории геометрии. Понятийный словарь. Повторение основных понятий. Фронтальный опрос по свойствам пирамиды и призмы. Игра «Продолжи фразу» Знаешь ли ты формулы? Геометрический диктант. Решение задач по готовым чертежам. Решение задач. Подведение итогов урока. Рефлексия Домашнее задание. 3

4 Не пожалеть трудов, Не полениться,- В цветок в конце концов Колючка превратиться.

впервые сумел измерить высоты египетских пирамид Фалес, сопоставив их величины с размерами тени, которые они отбрасывали. 5

6 Когда неведома дорога, На ней канав и рытвин много. Восточная мудрость.

7 Дать определения основных понятий

Именно этими словами греческий математик « отец геометрии» Евклид заканчивал каждый математический вывод. Назовите их. 8

1. Какая призма называется правильной? 2. Какая призма называется прямой? 3. Какой многогранник называется выпуклым? 4. Какая диагональ призмы будет наибольшей? 5. Сколько диагоналей имеет треугольная призма? 6. Какой многогранник называется правильным? 9

7. Каким свойством обладает точка, в которую проектируется вершина пирамиды, если в основании пирамиды прямоугольный треугольник, а боковые ребра одинаково наклонены к основанию пирамиды? 8. Каким свойством обладает точка, в которую проектируется вершина пирамиды, если в основании пирамиды равносторонний треугольник, а боковые грани составляют равные углы с плоскостью основания. 10

Этот ученый работал преподавателем математики в Пизанском университете, а весь начальный курс этой науки он « подслушал», стоя за дверью соседнего дома. Позже он изобрел множество механизмов, от циркуля и счетной линейки до машины, которая поднимала воду на поля. Но больше всего прославила его одна фраза, сказанная им перед судом инквизиции « А все-таки она вертится…». Назовите его имя. 11

1. Объем любой призмы равен… 2. Два тела называются равновеликими, если… 3. Объем наклонной призмы равен произведению площади… 4. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен… 5. Объём куба, ребро которого равно 1, равен… 6. Основанием прямого параллелепипеда является… 7. Равные тела имеют …. объёмы. 8. Отношение объёмов подобных фигур равно… 12

Если тело разбито на части, являющиеся простыми телами, то объём этого тела равен… Объём пирамиды равен… Сечение призмы плоскостью, содержащей диагональ, называется… Если в наклонной призме боковое ребро составляет равные углы со сторонами основания… Чтобы построить угол между плоскостью основания призмы и боковой гранью… Если в пирамиде все боковые грани образуют с основанием равные углы, то … Если в пирамиде все боковые ребра образуют с основанием равные углы, то … 13

В математике существуют совершенные числа. Чтобы называться таковым, необходимо, чтобы число равнялось сумме своих делителей, например, 6=

15 И камень, добытый трудом, Милее иногда, Чем хлеб, что принесли в наш дом Без всякого труда. Восточная мудрость

1). V= S осн H 12) d 1 + d 2 =2(a 2 +b 2 ) 2).D 2 =a 2 +b 2 +c 2 13) S к =6a 2 3) V=3 S осн H 14)V= 1/3H(S 1 +S 2 + ) 4).S=a 3 5).V= abc 6).S=pr 7).V=a 3 8).S=2 S осн +S бок 9).V = S сеч b 10).S бок =1/2Ph 11).a n =2rsin180/n 16 Умница!

Различные открытия и изобретения в математике тесно связаны с жизнью. Появление дробей, например, связано с необходимостью справедливого раздела имущества. Как вы думаете, с чем связано появление в математике отрицательных чисел? 17

18

В математике есть задача, не имеющая решения. Искать квадратуру круга пытались многие математики- и известные, и дилетанты. Все они хотели начертить квадрат, площадь которого в точности была бы равна площади данного круга. Название этой задачи стало крылатой фразой, близкой по значению к выражению « изобретать вечный двигатель». 19

А вам слабо? 20

1 вариант. Вычислить объём правильной треугольной усеченной пирамиды со сторонами основания а>b, боковое ребро которой наклонено к плоскости большего основания под углом. 2 вариант. Найти объём правильной шестиугольной призмы, у которой наибольшая диагональ равна d, а боковые грани – квадраты. 21

Выбрать из тестового сборника 2013 года 3 задачи на нахождение объёмов многогранников и решить их. Повторить все формулы. 22