Электронный учебник Тема:«Логарифм», «Логарифмические уравнения и неравенства» Автор: Башмак Максим Сергеевич 11 класс Г. Дружковка

Урок 1 Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую надо возвести основание а, чтобы получить число b. Обозначается: Читается :логарифм b по основанию а Далее…

Урок 2 Из определения логарифма: Далее… логарифм X=logab Логарифмическое равенство X-логарифм числа b по основанию а а-основание логарифма b-число, стоящее под знаком логарифма a x =b Показательное равенство X-показатель степени а-основание степени B-степень числа

Урок 3 Основное логарифмическое тождество Примеры:

Урок 4 Логарифмы по основанию 10 называются десятичными и обозначаются lg

Урок 5 Свойства логарифмов: В последующих уроках будут приведены примеры решений логарифмов с использованием свойств логарифмов

Урок 6 Свойство первое Логарифм числа по тому же основанию равен 1

Урок 7 Свойство второе Логарифм единицы по любому основанию равен 0

Урок 8 Свойство третье Логарифм произведения равен сумме логарифмов

Урок 9 Свойство четвёртое Логарифм дроби (частного) равен разности логарифмов числителя и знаменателя.

Урок 10

Урок 11 Свойство шестое Примеры

Урок 12 Свойство седьмое Пример

Урок 13 Логарифмическими называются уравнения, содержащие переменную под знаком логарифма. Например: Решение логарифмических уравнений основывается на определении логарифма, свойствах логарифма и свойствах логарифмической функции.

Урок 14 Основные методы решения логарифмических уравнений Примеры

Урок 15 Основные методы решения логарифмических уравнений (продолжение)

Урок 16 Логарифмические неравенства Неравенства содержащие переменную под знаком логарифма, называются логарифмическими. Например: При решении логарифмических неравенств помни: 1)Общие свойства неравенств 2)Свойство монотонности логарифмической функции 3)Область определения логарифмической функции.

Урок 17 Основные методы решения логарифмических неравенств.

Урок 18

Поздравляю!!!

Золотая логарифмическая спираль

геометрические символы "сакральной геометрии" Цветок жизни Плод жизни Куб Метатрона Платоновы тела

Главные геометрические символы "сакральной геометрии" такие, как "Цветок жизни", "Семя жизни", "Дерево жизни", "Плод жизни", в конченом итоге, через "Куб Метатрона" связаны с "Платоновыми телами", каждое из которых может быть извлечено из "Куба Метатрона".

Надо ли изучать "золотое сечение" в средней школе?Дорогой читатель! У каждого из вас, у кого хватило терпения дойти до этой страницы нашего Музея, невольно возникает вопрос: почему же такую интересную информацию мне не преподавали в средней школе? Ведь знания о "золотом сечении" и о его многочисленных приложениях в Природе, Науке и Искусстве несомненно обогатили бы каждого из нас. И вряд ли кто-либо из признанных ученых в области педагогики сможет дать вразумительный ответ на этот вопрос. Откровенно говоря, и мы, авторы настоящего Музея, тоже не можем ответить на этот вопрос.Возможно, дело в традиции. Традиционно классическая наука, а следовательно, и классическая педагогика, относилась к "золотому сечению" с некоторым предубеждением. Все дело в широком использовании "золотого сечения" в астрологии и так называемых "эзотерических науках". В этом отношении весьма характерной является книга Боба Фриссела "В этой книге нет ни одного слова правды - но именно так все и происходит", переведенная на русский язык в 1998 г. Из этой книги мы, например, узнаем о "золотой" логарифмической спирали на плато в Гизе, на которой древние египтяне и построили свои знаменитые пирамиды. "Золотая" спираль на плато в Гизе. Из этой же книги мы также узнаем, что главные геометрические символы "сакральной геометрии" такие, как "Цветок жизни", "Семя жизни", "Дерево жизни", "Плод жизни", в конченом итоге, через "Куб Метатрона" связаны с "Платоновыми телами", каждое из которых может быть извлечено из "Куба Метатрона". Цветок жизни Плод жизни Куб Метатрона Платоновы тела Конечно, мы можем не воспринимать "изотерическую" философию, которая основана на "числах Фибоначчи", "золотом сечении", "золотой спирали" и "Платоновых телах". Но мы не можем не признать существование ботанического "явление филлотаксиса", "квазикристаллов Шехтмана", явление резонанса в Солнечной систем, основанное на золотом сечении! Мы не можем отвергать теорию чисел Фибоначчи, использование "золотого сечения" в искусстве, "компьютеры Фибоначчи"! Все это стало сейчас таким же элементом современной культуры как геометрия Евклида, Ньютоновская теория гравитации, или музыка Чайковского. И эта часть человеческой культуры, основанная на золотом сечении, должна стать достоянием образования

"В геометрии существует два сокровища - теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем". Но если теорему Пифагора знает каждый школьник, то, по мнению Кеплера, он должен так же хорошо знать и "золотое сечение". И наш первый шаг состоит в том, чтобы ввести в школьную "Геометрию" раздел "Золотое Сечение". В этом разделе школьникам будет интересно узнать о "золотом" прямоугольнике, пентаграмме, "Платоновых Телах", в частности, об икосаэдре и додекаэдре.

Переходим к "Алгебре". Здесь школьники изучают алгебраические уравнения и методы их решения. Но для школьников интересно узнать о специальном классе алгебраических уравнений - "уравнении золотой пропорции". И мы имеем полное право ввести в "Алгебру" небольшой раздел "Уравнения золотой пропорции". В той части школьного курса математики, которая посвящена "Теории чисел", было разумным ввести специальный раздел "Числа Фибоначчи".

Эти примеры можно было бы продолжить. Но радикальным решением в области школьного образования является введение специальной дисциплины "Гармония систем", которую можно было бы рассматривать как завершающую дисциплину физико- математического и эстетического образования учащихся. Главной задачей такой дисциплины является формирование у школьников нового научного мировоззрения, основанного на принципах Гармонии и Золотого Сечения. Программа этой дисциплины зависит от специализации школьников.