Элементы статистики Учитель Шпунтова О.Н. МОУ СОШ 26 имени А.С.Пушкина города Смоленска учебный год Подготовка к ГИА

Содержание Немного теории что изучает статистика; наибольшее и наименьшее значения; среднее арифметическое; размах, мода, медиана; отклонения, дисперсия. Задачи для самостоятельного решения Проверь себя!

Статистика - наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.

П1. При изучении учебной нагрузки учащихся выделили группу из 15 школьников. Им дали задание по алгебре и попросили записать время, потраченное на это задание. Получились следующие данные: 23, 18, 25, 20, 24, 34, 31, 34, 26, 30, 25, 20, 31, 29, 20. Очевидно, что в этом ряду данных наименьшим значением является 18, наибольшим значением является 34.

23, 18, 25, 20, 24, 34, 31, 34, 26, 30, 25, 20, 31, 29, 20 О1. Средним арифметическим ряда чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

23, 18, 25, 20, 24, 34, 31, 34, 26, 30, 25, 20, 31, 29, – 18 = 16 О2. Размахом ряда чисел называют разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

23, 18, 25, 20, 24, 34, 31, 34, 26, 30, 25, 20, 31, 29, 20 О3. Модой ряда чисел называют число, наиболее часто встречающееся в данном ряду. Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем.

23, 18, 25, 20, 24, 34, 31, 34, 26, 30, 25, 20, 31, 29, 20 Упорядочим данный ряд: 18, 20, 20, 20, 23, 24, 25, 25, 26, 29, 30, 31, 31, 34, 34 О4. Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

23, 18, 25, 20, 24, 34, 31, 34, 26, 30, 25, 20, 31, 29, 20 Среднее арифметическое этого ряда 26. О5. Разность между данным числом ряда и средним арифметическим ряда называют отклонением этого числа от среднего. Если число меньше среднего, то его отклонение отрицательно, если число больше среднего, то его отклонение положительно. Для нашего ряда набор отклонений выглядит так: -3, -8, -1, -6, -2, 8, 5, 8, 0, 4, -1, -6, 5, 3, -6. Сумма всех отклонений ряда равна нулю. (ПРОВЕРЬ)

23, 18, 25, 20, 24, 34, 31, 34, 26, 30, 25, 20, 31, 29, 20 среднее арифметическое ряда 26 Составим таблицу отклонений и их квадратов О6. Среднее арифметическое квадратов отклонений называют дисперсией. ! Найди дисперсию данного ряда.

Дан ряд данных 37, 42, 35, 58, 42, 33, 38, 51, Наибольшее и наименьшее значение ряда. 2. Найдите размах значений ряда. 3. Найдите среднее арифметическое ряда. 4. Найдите медиану ряда. 5. Найдите моду ряда. 6. Найдите дисперсию ряда, ответ округли до сотых. Проверь себя !

7. Записан рост ( в см) пяти учащихся: 143, 148, 137, 156, 161. На сколько отличается среднее арифметическое этого ряда от его медианы? 8. Записан вес ( в кг) пяти учащихся: 37, 33, 41, 33, 34. На сколько отличается среднее арифметическое этого ряда от его моды? 9. Записан возраст ( в годах) сотрудников фирмы: 23, 48, 23, 25, 27, 34, 52. На сколько отличается медиана этого ряда от его моды? Ответ округлите до сотых. Проверь себя !

10. На диаграмме показано распределение питательных веществ в сгущенном молоке. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает. *-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества. 1 белки 2 жиры 3 углеводы 4 прочее

11. На диаграмме показано распределение питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сливочных сухарях. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание углеводов превышает 60%. *-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества. 1 какао 2 фасоль 3 шоколад 4 сухари Проверь себя !

158 и , ,6 933,