Площадь треугольника 8 класс

Цель урока: получить формулу площади прямоугольного и произвольного треугольника, научиться применять ее для решения практических и теоретических задач.

Задача: узнать площади этих фигур.

Какие аксиомы площадей нам здесь понадобятся? Можно ли данную фигуру разбить на прямоугольники? а на квадраты? На какие многоугольники можно разбить любой n-угольник? Если бы мы смогли найти способ измерения площади треугольника, то мы бы нашли способ измерения площади любого n-угольника.

В каждом треугольнике необходимо опустить высоту из вершины А на прямую, содержащую сторону ВС

Как в данных случаях будет называться сторона ВС треугольника АВС. Вспомним, по какой формуле вычисляется площадь прямоугольника.

План исследования. I этап. Конечная цель: формула площади прямоугольного треугольника. Ход исследования. 1. Изобразить прямоугольник АВСD. Провести диагональ АС. 2. Сравнить треугольники АВС и ACD. Сравнить их площади. 3. На основе полученного вывода, второй аксиомы площадей и формулы для площади прямоугольника получить формулу площади прямоугольного треугольника.

II этап. Конечная цель: выявить зависимость между высотой, основанием и площадью остроугольного треугольника. Ход исследования. 1. Изобразить произвольный остроугольный треугольник. 2. Опустить высоту. 3. Используя вывод I этапа, получить формулу площади треугольника, в которой будут присутствовать высота и основание треугольника.

III этап. Конечная цель: проверить, является ли полученная формула верной для тупоугольного треугольника, т.е. в том случае, когда высота треугольника не принадлежит его внутренней области. Ход исследования составить самостоятельно.

а)в) б) г) е) д)