Урок-викторина «Путешествие в мир математики» для учащихся 9-го класса Авторы разработки учитель математики I категории Букина Олеся Алексеевна учитель математики I категории Мешалкина Ольга Геннадьевна Барнаул 2014 год

Правила игры: Задача каждой команды набрать как можно большее количество баллов. Для этого необходимо правильно ответить на вопросы 2-х отборочных туров и в финальной игре. В отборочных турах за каждый вопрос команда может получить 1 балл, на обдумывание дается одна минута, отвечает та команда, которая быстрее поднимет руку. Если команда ответила правильно, то она выбирает следующий вопрос. За каждой командой закреплены по 2 консультанта, они ведут подсчет баллов, если команда отвечает правильно – баллы прибавляются, если неправильно – вычитаются.

1. В 19 веке российские университеты не принимали женщин-ученых, а чтобы эмигрировать, девушка должна была иметь согласие отца или мужа. Чтобы получить возможность заниматься наукой, этой женщине пришлось заключить фиктивный брак и уехать из своей страны. Кто это? ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: Нина Бари Ольга Ладыженская Софья Ковалевская Надежда Гернет

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Софья Ковалевская ПОЯСНЕНИЕ: Так как отец Софьи был категорически против, она вышла замуж за молодого учёного Владимира Ковалевского. Хотя в итоге их брак стал фактическим, и у них родилась дочь.

2. Этот человек является прототипом героя фильма «Игры разума». Кто это? ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: Мартин Айгнер Джон Нэш Джеймс Александер Ларс Альфорс

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Джон Нэш ПОЯСНЕНИЕ: Он получил одно из самых лаконичных рекомендательных писем из университета. Преподаватель написал в ней одну строчку: «Этот человек гений!».

3. Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. С помощью каких подсчетов он определил дату своей смерти? ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: Геометрическая прогрессия Закономерность случайных явлений Закон больших чисел Арифметическая прогрессия

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Арифметическая прогрессия ПОЯСНЕНИЕ: Составив арифметическую прогрессию, он определил дату продолжительности своего сна, когда она достигла бы 24 часов 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.

4. Один из способов проверки подлинности: нужно заменить букву в серийном номере на её порядковый номер в латинском алфавите, сложить это число с остальными цифрами, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра 8, то вещь подлинная. Какая это вещь? ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: Свидетельство о рождении Билет на самолет Купюра евро Ценные бумаги

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Купюра евро ПОЯСНЕНИЕ: Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру, состоящему из буквы и одиннадцати цифр. Ещё один способ проверки заключается в подобном складывании цифр, но без буквы. Результат из одной буквы и цифры должен соответствовать определённой стране, так как евро печатают в разных странах. Например, для Германии это X2.

5. Эта геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. На основе какой геометрической фигуры взято такое сверло, чтобы получать квадратные отверстия. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: Треугольник Рёло Египетский треугольник Шестигранник Восьмигранник

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Треугольник Рёло ПОЯСНЕНИЕ: Сверло, сделанное на основе треугольника Рёло, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%).

6. У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как Второй записывается в европейском формате (в виде обыкновенной дроби). В каком месяце празднуется второй неофициальный праздник числа Пи. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: Июнь Июль Август Апрель

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Июль ПОЯСНЕНИЕ: Значение дроби 22/7 является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.

7. В раннем детстве этот человек познакомился с математикой, когда на его комнату не хватило обоев. Какой математик постигал основы науки по обоям в комнате? ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: Андрей Колмогоров Михаил Остроградский Софья Ковалевская Ольга Ладыженская

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Софья Ковалевская ПОЯСНЕНИЕ: Софья Ковалевская познакомилась с математикой в раннем детстве, когда на её комнату не хватило обоев, вместо которых были наклеены листы с лекциями Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении.

8. В одном штате был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2. Где пытались законодательно округлить число Пи? ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: Калифорния Миннесота Мэн Индиана

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Индиана ПОЯСНЕНИЕ: Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора университета в 1897 году.

9. Используемая нами система счисления возникла по причине того, что у человека на руках 10 пальцев. Способность к абстрактному счёту появилась у людей не сразу, а использовать для счёта именно пальцы оказалось удобнее всего. Как называется эта система счисления? ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: Десятеричная Двоичная Двадцатиричная Десятичная

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Десятичная ПОЯСНЕНИЕ: Цивилизация майя и независимо от них чукчи исторически использовали двадцатичную систему счисления, применяя пальцы не только рук, но и ног. В основе распространённых в древних Шумере и Вавилоне двенадцатеричной и шестидесятеричной систем тоже было использование рук: большим пальцем отсчитывались фаланги других пальцев ладони, число которых равно 12.

10. Листья на ветке растения всегда располагаются в строгом порядке, отстоя друг от друга на определённый угол по или против часовой стрелки. Величина угла разная у различных растений, но её всегда можно описать дробью. Какой математической последовательностью описывается расположение листьев на ветках растений? ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: Числа из ряда Фурье Числа из ряда Тейлора Числа из ряда Фибоначчи Числа из ряда Маклорена

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Числа из ряда Фибоначчи. ПОЯСНЕНИЕ: Например, у бука этот угол равен 1/3, или 120°, у дуба и абрикоса 2/5, у груши и тополя 3/8, у ивы и миндаля 5/13 и т.д. Такое расположение позволяет листьям наиболее эффективно получать влагу и солнечный свет.

2 ТУР 11. Эти насекомые способны объяснять друг другу путь к пище, умеют считать и выполнять простейшие арифметические действия. Какие насекомые способны разговаривать, считать и выполнять простейшие арифметические действия? ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: Таракан Дождевой червь Паук Муравей

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Муравей ПОЯСНЕНИЕ: Когда муравей-разведчик находит еду в специально сконструированном лабиринте, он возвращается и объясняет, как пройти к ней, другим муравьям. Если в это время заменить лабиринт на аналогичный, то есть убрать феромоновый след, сородичи разведчика все равно найдут пищу. В другом эксперименте разведчик ищет в лабиринте из многих одинаковых ответвлений, и после его объяснений другие насекомые сразу бегут к обозначенному ответвлению. А если сначала приучить разведчика к тому, что пища с большей вероятностью будет находиться в 10, 20 и так далее ответвлениях, муравьи принимают их за базовые и начинают ориентироваться, прибавляя или отнимая от них нужное число, то есть используют систему, аналогичную римским цифрам.

12. В 1997 году на одном из военных судов произошел сбой программы «Smart Ship». В результате какой ошибки произошел сбой. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: Умножение на нуль Деление на нуль Слишком большое число Слишком маленькое число

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Деление на нуль ПОЯСНЕНИЕ: Это вывело из строя все приборы на борту военного корабля США Йорктаун. Этот случай на кое-то время затмил все интересные факты из истории математики.

13. Максимальное число, которое можно записать римскими цифрами, не нарушая правил Шварцмана (правил записи римских цифр) 3999 (MMMCMXCIX) больше трех цифр подряд писать нельзя. Какое число нельзя записать римскими цифрами. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: Нет такого числа

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 0 ПОЯСНЕНИЕ: Ноль – единственное число, которое нельзя написать римскими цифрами.

14. Если это число помножить на себя самого, то получится интересное число ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: ПОЯСНЕНИЕ: Все числа сначала возрастают, а потом убывают по порядку.

15. В тайванском городе Тайбэй жителям разрешено упускать одну цифру. Какую? ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 4 ПОЯСНЕНИЕ: Поскольку на китайском языке слово «четыре» звучит тождественно слову «смерть». По этой причине во многих зданиях города четвертый этаж отсутствует.

16. Это число стало считаться несчастливым из-за библейского сказания. Что это за число. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 13 ПОЯСНЕНИЕ: Число тринадцать, предположительно, стало считаться несчастливым из-за библейского сказания о Тайной Вечери, где присутствовало именно тринадцать человек. Причем тринадцатым был Иуда Искариот.

17. Немец Эрнст Куммер - большой знаток теории чисел, оперировавший сложнейшими математическими понятиями. Но у него был один «математический» недостаток. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: Не умел работать с циркулем Не мог совершать простейшие арифметические действия. Не умел работать с транспортиром Не умел писать знак «бесконечность»

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Не мог совершать простейшие арифметические действия. ПОЯСНЕНИЕ: Однажды, ведя лекцию, он замешкался, пытаясь перемножить 7 на 9. Студенты в шутку подсказали ему два варианта, и оба неверных – 61 и 66.

ФИНАЛ 18. Религиозные евреи стараются избегать христианской символики и вообще знаков, похожих на крест. На какую букву они заменили знак «плюс». ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: Т L П Y

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Т ПОЯСНЕНИЕ: Например, ученики израильских школ вместо знака «плюс» пишут знак, повторяющий перевёрнутую букву «т».

19. Одна знакомая дама просила Эйнштейна позвонить ей, но предупредила, что номер ее телефона очень сложно запомнить. Но Эйнштейн запомнил как «две дюжины и 19 в квадрате». Какой номер телефона был у дамы. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: ПОЯСНЕНИЕ: Одна знакомая дама просила Эйнштейна позвонить ей, но предупредила, что номер ее телефона очень сложно запомнить: Запомнили? Повторите! Удивленный Эйнштейн ответил: Конечно, запомнил! Две дюжины и 19 в квадрате.

20. Если сложить последовательно все цифры от 1 до 100, то какое число получится в сумме. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 5050 ПОЯСНЕНИЕ: Сумма арифметической прогрессии первых ста членов.