сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника; рассмотреть задачи на применение доказанной теоремы. Цели:

Повторим изученное …

Смежные углы ? 60 А В О С 180 АОС+ ВОС=

Вертикальные углы равны А О В С М ? 60

Сумма односторонних углов равна a b a II b c

45 0 Соответственные углы равны 45 0 a b a II b c

a b Накрест лежащие углы равны a ll b

а b c Вычислить все углы. a ll b 75°

Практическая работа = 180°

Исследование С помощью «отрывания»углов треугольника можно показать, что сумма углов треугольника равна 180. В А В С ВВ В С А С А

а Теорема: Сумма углов треугольника равна 180. Дано: ABC Доказательство: 1)Д. п. прямую а || AC 2) 4 = 1 5 = 3 3) Т.к =180, то =180 или A+ B+ C=180 A Доказать: А+ B+ C=180 C B

AB AB …Как для смертных истина ясна, Что в треугольник двум тупым не влиться. Данте А.

Пифагор Доказательство теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору. 580 – 500 г.г. до н. э.

В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа. Евклид 365 –300 г.г. до н.э.

Лежащая восьмерка

Лист клевера

Задачи на готовых чертежах.

Задача 1 А В С Вычислить: ?

Задача 2 А В С D K 64 0 ? Вычислить: 70 0

Задача 3 А В С Вычислить: 40 0 D K P 110 ? 0

А Задача 4 B C Вычислить: МK ll AC К М ? ?

А Задача 5 B C Вычислить: СМ ll AB М ? ?? К

А К С В Вычислить: O АК ll ВС ? ? Задача 6

В АС К Вычислить: Задача 7 ?

А В С К АК - биссектриса Вычислить: ? Задача 8 0

Задачи из учебника.

Задача °

Задача 228 а) 2 случай 1 случай

Домашнее задание. § 30, 228(б),227(б) 229 (по желанию) Индивидуально карточки Повторить § 11, 82(а).

(Индивидуально) Способ доказательства теоремы о сумме углов в треугольнике A B C E Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.

? 104º 45º А В К ДС (Индивидуально) Решите задачу.