Зачет по теме: Векторы

План: 1. Орг. момент 2. Работа по чертежу 3. Тематический диктант (работа 1) 4. С/р 2 (графическое изображение векторов) 5. Устная работа (фронтальный опрос) 6. С/р 3 (определение координат вектора по заданному разложению по координатным векторам и наоборот) 7. С/р 4 (работа с координатами векторов) 8. С/р 5 (нахождение угла треугольника с помощью метода координат) 9. Закодированная самостоятельная работа Подведение итогов

Работа по чертежу

Тематический диктант (работа 1)

1. Определение вектора Вариант 1 Вариант 2 2. Как называются сонаправленные векторы, имеющие одинаковую длину? 3. Определение противоположно направленных векторов 4. Определение коллинеарныйх векторов 5. Что вы знаете о координатах противоположных векторов? 6. Закончить фразу: если скалярное произведение векторов равно нулю, то … 7. a {b;c}. Формула длины вектора? 8. Верно ли? Чтобы найти координаты вектора надо из координат начала вычесть координаты конца 9. а{c;d}; b{m;n} Формула скалярного произведения векторов а и b в координатах. 10. Закончите фразу: Если скалярное произведение векторов отрицательно, то угол между этими векторами … 1. Определение длины вектора 2. Как называются противоположно направленные векторы, имеющие одинаковую длину? 3. Определение сонаправленных векторов 4. Понятие нулевого вектора 5. Что вы знаете о координатах равных векторов? 6. Закончите фразу: Если векторы противоположно направлены, то угол между векторами … 7. b {m;n}. Формула длины вектора? 8. Верно ли? Чтобы найти координаты вектора надо из координат конца вычесть координаты начала. 9. Формула скалярного произведения векторов e и p через их длины. 10. Закончите фразу: Если скалярное произведение векторов положительно, то угол между этими векторами …

Самостоятельная работа 2 Построение векторов (по карточкам)

Фронтальный опрос

Если a{2;3}, то равный ему вектор имеет координаты? Ответ: b{2;3}

Если a{-4;5} и b{-5;4}, то векторы a и b - ? Ответ: a и b противоположные

Если a{2;4}, b{4;8}, то векторы a и b? Ответ: a || b – коллинеарный, т.к. 2/4=4/8

Каковы координаты вектора -3i ? Ответ: {-3;0}, т.к. координатный вектор i{1;0}

Каковы координаты вектора 7j ? Ответ: {0;7}, т.к. координатный вектор j{0;1}

Найдите длину вектора 6i. Ответ: |6i|=6, т.к. |i|=1

Самостоятельная работа 3 Разложение вектора по координатным векторам

1. Определите координаты векторов 1. a=5i-4j 2. c=-i+j 3. p=3j 4. q=i/2-j 5. n=4i 1. a=3i+2j 2. b=-i-4j 3. c=5i 4. n=-i/3+j 5. p=j/4 Вариант 1Вариант 2 2. Напишите разложение вектора по координатным векторам I и j. 1. a={-3;1} 2. c={1/3;-2} 3. b={4;0} 4. p={0;-1} 5. q={-1;1/2} 1. a={2;-3} 2. b={0;-4} 3. c={1/3;0} 4. p={1;2} 5. n={-1;5}

Самостоятельная работа 4 Работа с координатами векторов

Вычисления на черновике, на чистовике – ответы. Вариант 1 Дано: А(0;1), В(1;-4), С(5;2) Найти : 1. ВА 2. СА 3. a=2АВ-4АС 4. |a| 5. координаты т.Т – середины ВС Вариант 2 Дано: D(12;-2), C(4;0), E(5;-9) Найти : 1. DE 2. СE 3. c=-2ED+4EС 4. |c| 5. координаты т.М – середины СD

Самостоятельная работа 5 Вычисление величины угла координатным методом

Решение на чистовике Вариант 1 Дано: BEF B(-1;2); E(-4;-1); F(2;-1) Найти: F Вариант 2 Дано: CBD C(1;1); B(3;-1); D(-1;-1) Найти: B

Закодированная самостоятельная работа 6

Работа выполняется на черновике Выполнение работы начинается с карточки со * Следующей берется карточка с номером, совпадающим с полученным решением в 1-ой карточке Следующей – та карточка, номер которой совпадает с полученным решением в предыдущей. На чистовик записывается код решения, т.е. полученные ответы в той последовательности, в которой выполнялось решение Т.е. если в * получилось 11, в следующей получилось 6, в последней 15, то код решения: 11615

Подведение итогов

Спасибо за работу