ДА НЕ ВОЙДЕТ СЮДА НИ ОДИН ИЗ ТЕХ, КТО НЕ ОВЛАДЕЛ ГЕОМЕТРИЕЙ. ( Надпись при входе в Платоновскую академию в Афинах)

Параллельность прямых. Параллельность прямой и плоскости.

Ц ЕЛЬ УРОКА : Применение определений, признаков, свойств параллельности прямых, параллельности прямой и плоскости к решению задач; Обобщение полученных знаний. Применение определений, признаков, свойств параллельности прямых, параллельности прямой и плоскости к решению задач; Обобщение полученных знаний.

РАССУЖДАЕМ ОБСУЖДАЕМ ОБУЧАЕМ ОТВЕЧАЕМ РАССУЖДАЕМ ОБСУЖДАЕМ ОБУЧАЕМ ОТВЕЧАЕМ

Ц ЕЛЬ УРОКА : Применение определений, признаков, свойств параллельности прямых, параллельности прямой и плоскости к решению задач; Обобщение полученных знаний. Применение определений, признаков, свойств параллельности прямых, параллельности прямой и плоскости к решению задач; Обобщение полученных знаний.

1 ЭТАП. С ОБРАТЬ ТЕОРИЮ НА РИСУНКАХ ПО СХЕМЕ : ОПРЕДЕЛЕНИЕ ; ПРИЗНАК ; ДРУГИЕ ФАКТЫ α α α а са с α α α α

2 ЭТАП. « Е СЛИ …., ТО ….» – ЕСЛИ ЭТО НЕ МАТЕМАТИКА, ТО ЭТО ШАНТАЖ. Х. Я ГОДЗИНСКИЙ. е)Если две прямые не пересекаются, то они параллельны. о)Если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. в)Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую. к) Если две прямые не имеют общей точки, то они скрещивающиеся. н)Если данная прямая и плоскость не имеют общих точек, то на этой плоскости существует прямая, параллельная данной прямой. л)Если прямая a параллельна плоскости β, а плоскость β параллельна прямой с, то a параллельна с. и)Если две прямые лежат в одной плоскости, то они не скрещивающиеся. т)Через точку вне данной прямой в пространстве можно провести прямую параллельную данной и только одну. д)Если данная прямая и плоскость не имеют общих точек, то на этой плоскости существует прямая, параллельная данной прямой.

Н ЕМНОГО ИСТОРИИ …. Историческая заслуга Евклида состоит в том, что он, создавая свои труды Начала, объединил результаты своих предшественников, упорядочил и привел в одну систему основные геометрические знания того времени.... Его слова : « Нет царской дороги к геометрии ! » стали историческими.

3 ЭТАП. О Т ТЕОРИИ К ПРАКТИКЕ. О Т ПРОСТОГО К СЛОЖНОМУ. Определить вид четырехугольника Ответить на вопрос: Какие сведения из планиметрии и стереометрии вы применили? Определить вид четырехугольника Ответить на вопрос: Какие сведения из планиметрии и стереометрии вы применили?

4 ЭТАП. З АЩИТА ДОМАШНИХ ЗАДАЧ Провести линию пересечения плоскостей двух треугольников, если они имеют общую вершину и противоположные ей стороны треугольников параллельны. П.В. Стратилатов Доказать, что если две плоскости, пересекающиеся по прямой а, пересекают плоскость α по параллельным прямым, то прямая а параллельна плоскости α. А.В. Погорелов Плоскость α проходит через прямую а, β – через прямую в. Прямые а и в параллельны, α и β пересекаются. Доказать,что прямая их пресечения параллельна каждой из них. А.Д Александров.

5 ЭТАП. В ООБРАЖАЙ. И ЗОБРАЖАЙ. Р ЕШАЙ. Вне плоскости параллелограмма АВСД выбрана точка Е. На отрезке ВЕ отмечена точка F так, что ВF: FЕ = 4:1. Построить точку М - точку пересечения плоскости АFД и отрезка СЕ. Найти длину отрезка FМ, если ВС=12 см.

Р ЕШЕНИЕ :ВС//АД,FМ//АД, FМ//ВС. ЕF : ВЕ = FМ : ВС, 1:5 = FМ:12, FМ= 2,4 Е F М Е F М В Д А С

6 ЭТАП. Е СТЬ ЛИ ОШИБКА НА ЧЕРТЕЖЕ ? а а β β М Н С СссС 2. а // β 3. (МКН)// АС А М К в 1. Прямая а – прямая пересечения плоскости α с плоскостью четырехугольника, в // α а

ИТОГ УРОКА. С КОЛЬКО КЛЮЧЕЙ СОБРАЛИ КОМАНДЫ ? С КОЛЬКО « ПЛЕННИКОВ » БЫЛО У КАЖДОЙ КОМАНДЫ ? К АКАЯ ИЗ КОМАНД ИМЕЕТ ПРАВО ОТКРЫТЬ КОНВЕРТ ? ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. ЗАДАЧИ 15, 6(4), стр.249 Подгот. к контрольной работе. ПП

ИТОГ УРОКА И надо жить без самозванства, Так жить, чтобы в конце концов Привлечь к себе любовь Пространства, Услышать будущего зов. Б. Пастернак