Стереометрия Но надо жить без самочванства, Так жить, чтобы в конце концов Привлечь к себе любовь пространства, Услышать будущего зов. Б. Пастернак Б. - презентация

1 Стереометрия Но надо жить без самочванства, Так жить, чтобы в конце концов Привлечь к себе любовь пространства, Услышать будущего зов. Б. Пастернак Б. Пастернак

2 Зачем она нужна? Позволяет правильно ориентироваться в окружающем нас мире Позволяет правильно ориентироваться в окружающем нас мире Дает метод научного познания Дает метод научного познания

3 Геометрия (плоский)Планиметрия (точка, прямая) (объемный) Стереометрия (точка, прямая, плоскость)

4

5

6

7

8

9 Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве Основные фигуры стереометрии: - Точка : А ; В ; С … - Прямая : a; b; c … АВ; ВС … - Плоскость : АВС; ВСD …

10 Аксиомы стереометрии: А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

11 Взаимное расположение прямой и плоскости А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

12 А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

13 А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

14 Некоторые следствия из аксиом Теорема: Теорема: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

15 Теорема: Теорема: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.