Тема урока: Решение задач с помощью уравнений.

Цели урока. Закрепление вычислительных навыков. Закрепление умений решения уравнений. Формирование умений решения текстовых задач путем выделения трех этапов математического моделирования. Формирование умений записи обоснования уравнения, получаемого в ходе решения задачи.

Ход урока. Организационный момент. Устные упражнения (разминка). Проверка домашнего задания. Изучение нового материала. Задание на дом. Итог урока.

Разминка х= х=-4, х=-2,

Проверь ответ х=10, х= х=-4, х = х=-2,6, х=-1,

В одном бидоне х л., а в другом – у л. молока. 1. Расшифруйте выражения: а) х+у; б) х+3; в) у-2; г) х-у. 2. Расшифруйте равенства: а) х+у=90; б) х+5=у; в) 3 х=у; г) х-15=у+25.

Задача 1. В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда из одного бидона перелили в другой 5 литров, молока в бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально? Вопросы. О каких величинах идет речь в задаче? Что известно об этих величинах? Что происходило, какие действия были выполнены? Что в итоге получилось?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ задача 1. 3Х-5 = Х+5 5 Л 1 БИДОН 2 БИДОН

I. СОСТАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ Пусть х л – количество молока во втором бидоне до переливания. Тогда: 3 х л – количество молока в первом бидоне до переливания; (3 х-5) л - осталось в первом бидоне; (х+5) л - стало во втором бидоне. По условию задачи, после переливания молока в обоих бидонах стало поровну. Составим уравнение: 3 х-5 = х+5.

II. Работа с математической моделью. 3 х-5 = х+5, 3 х-х = 5+5, 2 х = 10, Х = 10:2, Х=5. III. Ответ на вопрос задачи. 5 л – столько было молока во втором бидоне; 5·3=15(л) – столько было молока в первом бидоне. Ответ: 15 л, 5 л.

1-я автостоянка х -автомобилей 1. Расшифруйте выражения: а) х+у; б) х+4; в) у-5; г) х:у. 2-я автостоянка у- автомобилей Расшифруйте равенства: а) х+у = 45; б) х+6 = у; в) 4 х = у; г) х-3 = у+2.

Задача 2. На одной автостоянке было в 4 раза меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевели 20 автомобилей, машин на стоянках стало поровну. Сколько машин было на каждой стоянке первоначально? Вопросы. О каких величинах идет речь в задаче? Что известно об этих величинах. Что происходило, какие действия были выполнены? Что в итоге получилось?

I. Составление математической модели. 1-я автостоянка Было машин х Стало машин х+12 2-я автостоянка 4 х 4 х-12 Зная, что машин на стоянках стало поровну, составим уравнение: Х+12 = 4 х-12. II. Работа с математической моделью (самостоятельно) III. Ответ на вопрос задачи (самостоятельно)

Задание на дом. 1330, 1326(в, г, д). Итог урока. Что мы сегодня на уроке узнали нового? Что мы научились сегодня делать?