Урок-семинар по теме: «Решение систем уравнений второй степени» 9 класс

Ответьте на вопросы. 1. Какие основные способы решения систем уравнений вы знаете? 2. Какие методы решений систем уравнений аналитическим способом вы знаете?

Системы уравнений Графический способ Аналитический способ Метод подстановки Метод сложения

Решение системы графическим способом 10 1 x y y= y=x+2 у - х=2, у - = 0; Выразим у через х у=х+2, у= ; Построим график первого уравнения у=х+2 Построим график второго уравнения у= Ответ: (2; 4);(-1;1) 4 2 Найдем координаты точек пересечения графиков функций

1 3 2 Маленький тест Укажите систему уравнений, которая не имеет решений. 4 ОДНО решение ВЕРНО! ДВА решения ПОДУМАЙ! y=x 2 -1 y-10=0 x-y=3 x+5=0 Все три указанные системы

3 1 2 Маленький тест На рисунке изображены графики функций у=х 2 – 2 х–3 и у=1–х Используя графики решите систему уравнений. 4 ВЕРНО! ПОДУМАЙ! у=1–х у=х 2 – 2 х – (-2; 5), (2; -3) х 1 =-2, х 2 =2; ПОДУМАЙ! Нет решений у 1 =-3, у 2 =5;

3 2 1 Маленький тест На рисунке изображены графики функций у= х 3 и у=2 х+4 Используя графики решите систему уравнений 4 ПОДУМАЙ! у=2 х+4 у=х (2; 8) х 1 =-2, х 2 =2; ПОДУМАЙ! Нет решений х = 2 ВЕРНО!

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений ПОДУМАЙ! Верно! х у у х х у

Решение системы уравнений способом подстановки х - у=2, ; Выразим х через у х=2+у, Подставим х=2+у, Решим уравнение х=2+у, у=0; Подставим х=2, у=0. Ответ: (2;0);(3;1). у=0 или 1-у=0 у=1 х=2+у, у=1; Подставим х=3, у=1. 1)2)

Решение системы уравнений способом сложения х у 2 =14, х 2 + у 2 =9; Уравняем модули коэффициентов перед у х у 2 =14, х 2 +2 у 2 =18; + 2 х 2 = 32, х у 2 =14; Сложим уравнения почленное Решим уравнение х 2 =16, х у 2 =14 ; Подставим х 2 =16, у 2 =14; Решим уравнение х 2 =16, у 2 =1; х= 4, у= 1; Ответ: (4; 1); (4; -1); (-4; 1); (-4; -1). | 2

Соотношение количества систем, решаемых различными методами.

Тест: 1 задание – 1 балл 2 задание – 1 балл 3 задание – 1 балл 4 задание – 2 балла

Часть в (2;-3),(-2;5) ав Ответы: Вариант 1. Ответы: Вариант 2. Часть б (2;3),(-2;-5) вб

Итоги: 3 балла - «3» 4 балла - «4» 5 баллов - «5»